a) 8 . 2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ . ( 8 + 2 ) = 2ⁿ . 10 = ....0 

b) có vấn đề

c) 4ⁿ⁺³ + 4ⁿ⁺² - 4ⁿ⁺¹ - 4ⁿ = 4ⁿ . ( 4³ + 4² - 4 - 1 ) = 4ⁿ . 75 = 4^n-1 . 4 . 75 = 300 . 4^n-1 \(⋮\)300

Ta có :

\(8.2^n+2^{n+1}=2^n.\left(8+2\right)=10.2^n\)   tận cùng là c/s 0

bn chắc ko bn

a = 2\(^{n+1}\)(4+1) =10.2\(^n\) tận cùng =0

b= 3\(^n\)(27 -2) + 2\(^n\)(32-7)

= 25 (3\(^n\)+2\(^n\)) chia hết cho 25

a.8.2ⁿ+2ⁿ⁺¹=2ⁿ(8+2)=2ⁿ.10 có tận cùng là 0

=>đpcm

b.3ⁿ⁺³-2.3ⁿ+2ⁿ⁺⁵-7.2ⁿ=3ⁿ(27-2)+2ⁿ(32-7)

=25.3ⁿ+25.2ⁿ=25(3ⁿ+2ⁿ) chia hết cho 25

=>đpcm

Ta chỉ cần tách các tổng thành tích thôi em nhé :)

a. \(8.2^n+2^{n+1}=8.2^n+2.2^n=10.2^n\) có tận cùng là chữ số 0.

b. \(A=27.3^n-2.3^n+32.2^n-7.2^n=25.3^n+25.2^n=25\left(3^n+2^n\right)\) nên A chia hết 25.

\(8\cdot2^n+2^{n+1}\)

\(=2^n\left(8+2\right)=10\cdot2^n\)luôn có tận cùng là chữ số 0

Gọi tổng đó là A

\(A=2^n\times\left(8+2^1\right)=2^n\times10=\overline{......0}\)

=>chữ số tận cùng của A là 0

Nhớ k cho mình nghe

\(8\cdot2^n+2^{n+1}\)

\(=2^3\cdot2^n+2^{n+1}\)

\(=2^{n+3}+2^{n+1}\)

\(=2^{n+1}\cdot2^2+1\cdot2^{n+1}\)

\(=2^{n+1}\left(2^2+1\right)\)

\(=2^n\cdot2\cdot5\)

\(=2^n\cdot10=\overline{......0}\)