Chứng minh rằng nếu a chia hết cho b (a, b, thuộc Z, b khác 0) thì :

a) a chia hết cho số đối của b

b) |a| chia hết cho |b|

Chứng minh rằng a chia hết cho b ( a,b thuộc Z, b khác 0 ) thì :

a) a chia hết cho số đối của b

b) | a | chia hết cho | b |

Chứng minh rằng a;b thuộc N;a khác 0,b khác 0 nếu a chia hết cho b ;b chia hết cho a thì a=b

Cho a,b,c,d thuộc Z với a khác 0

Chứng minh rằng: Nếu (ab+cd) chia hết cho (a-c) thì (ad+bc) chia hết cho (a-c) 

Bài 5: Chứng minh rằng:

a, a thuộc Z thì a( a+1 )( a+2 ) chia 3 

b, Nếu ( a-b ) chia hết cho 4 thì ( a - 7b ) chia hết cho 4

c, Nếu a chia hết cho 4; b thuộc Z thì ( -2a - 8b ) chia hết cho 8

d, Nếu a,b thuộc Z; ( a + 2b + 3c ) chia hết cho 5 thì ( a + 3b + 7c ) chia hết cho 5

a,Tìm x thuộc Z để: 8-x chia hết cho x-1

b,Cho a,b thuộc Z,chứng minh rằng nếu 3a+7b chia hết cho 4 thì 19a-b chia hết cho 4

tìm số a thuộc Z

2a-7 chia hết cho a-1 (a khác 1)

3a+4chia hết cho a-3 (a khác 3)

bài 2: cho a,b,c thuộc Z. chứng minh nếu 3a+4b+5c chia hết 11 thì 9a+b+4c cũng chia hết 11

cho a,b và hai số nguyên khác 0.Khi đó nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b hoặc a = -b

thật vậy do a chia hết cho b nên a = bq với q thuộc Z . lại do b chia hết cho a nên b = ap với p thuộc Z .

Suy ra a = bq = (ap)q = a(pq), tức là pq = 1 (vì a khác 0). Vậy p = q = 1 hoặc p = q = -1 .

Chứng tỏ a = b hoặc a = -b.

chứng tỏ rằng nếu có a; b thuộc z sao cho a chia hết cho và b chia hết cho a thì a=b hoặc a= -b