Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do m ; m + k ; m + 2k là các số nguyên tố > 3 nên m ; m + k; m+ 2k lẻ => m + m + k = 2m + k chẵn => k chẵn => k chia hết cho 2
m là số nguyên tố > 3 => m = 3p + 1 hoặc m = 3p + 2
+ Nêu m = 3p + 1:
xét k = 3a + 2 => m + k = 3p + 1 + 3a + 2 = 3p + 3a + 3 là hợp số => loại
xét k = 3a + 1 => m + 2k = 3p + 1 + 2.(3a+1) = 3p + 6a + 3 là hợp số => loại
=> k = 3a hay k chia hết cho 3
+ Nếu m = 3p + 2
xét k = 3a + 2 => m + 2k = 3p + 2 + 6a + 4 = 3p + 6a + 6 là hợp số => loại
xét k = 3a + 1 => m + k = 3p + 2 + 3a + 1 = 3p + 3a + 3 là hợp số => loại
=> k = 3a
Vậy k = 3a hay k chia hết cho 3 mà k chia hết cho 2 nên k chia hết cho 6 (đpcm)
Do m ; m + k ; m + 2k là các số nguyên tố > 3 nên m ; m + k; m+ 2k lẻ => m + m + k = 2m + k chẵn => k chẵn
=> k chia hết cho 2
m là số nguyên tố > 3 => m = 3p + 1 hoặc m = 3p + 2
+ Nêu m = 3p + 1:
xét k = 3a + 2 => m + k = 3p + 1 + 3a + 2 = 3p + 3a + 3 là hợp số => loại
xét k = 3a + 1 => m + 2k = 3p + 1 + 2.(3a+1) = 3p + 6a + 3 là hợp số => loại
=> k = 3a hay k chia hết cho 3
+ Nếu m = 3p + 2
xét k = 3a + 2 => m + 2k = 3p + 2 + 6a + 4 = 3p + 6a + 6 là hợp số => loại
xét k = 3a + 1 => m + k = 3p + 2 + 3a + 1 = 3p + 3a + 3 là hợp số => loại
=> k = 3a
Vậy k = 3a hay k chia hết cho 3 mà k chia hết cho 2 nên k chia hết cho 6 (đpcm)
Chia 92 số tự nhiên này cho 91, theo nguyên lý Đi - ric- lê tồn tại có 2 số có cùng số dư . Gọi 2 số đó là :abc và mnp . Ta có:
abcmnp=1000.abc+mnp=1000(91k+r)+(91q+r)
=91(1000k+q)+1001r
=91(1000k+q)+91.11r chia hết cho 91
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 (mod 5)
b^2=4 (mod5)
(a^2+b^2)=0 (mod 5)
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=(5n+1)^2+(5k+2)^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5(5n^2...) chia hết cho 5
chứng minh rằng:Nếu 3 số tự nhiên m, m+k,m+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3,thì k chia hết cho 6
CMR: nếu 3 số tự nhiên m, m+k ,m+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6
Thiếu đề. tích hay tổng hay hiệu hay thương của 3 số tự nhiên ... ?
mk nghĩ là ko vì
vì 1983 lẻ=>mũ bao nhiêu cx lẻ
mà 10^5 chẵn
=> ko tồn tại số nào như vậy