Chứng minh rằng : n(n.n +2) chia hết cho 3 và mọi số tự nhiên n.

Cho n là số tự nhiên . CMR

a,  (n + 10) . (n+15) chia hết cho 2

b, n.n+1.n+2 chia hết cho 2 và 3

c, n . n + 1 . 2n + 1 chia hết cho 2 và 3

Bài 1 : CMR : 22...2(n  chữ số 2)  + 7n chia hết cho 9

Bài 2 : CMR với mọi số tự nhiên ta có:

a) (n.n + 2 ). (n + 7 )

b) 5ⁿ -1 chia hết cho 4

c) n^2 + n + 2 không chia hết cho 5

Cho n>2 và không chia hết cho 3. Chứng minh rằng 2 số n.n và n.n+1 ko thể đồng thời là 2 số nguyên tố.

1. Cho A=n.n+n với n là một số tự nhiên bất kì. Chứng minh A chia hết cho 2.

2. Tính nhanh I=99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1.

Bài 1.Tìm số tự nhiên n sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2

Bài 2.Chứng minh rằng:

a/ Với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+10) chia hết cho 2

b/ Với mọi số tự nhien n thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2

c/ Với mọi số tự nhiên n thì (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

 a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4 

c)n^2+n.5  không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

Bài 1: Chứng minh rằng 2002ⁿ -138n-1 chia hết cho 207 với mọi số tự nhiên n

Bài 2: Cho số tự nhiên n và n-1 không chia hết cho 4. CHứng minh rằng 7ⁿ + 2 không thể là số chính phương

Bài 3: Chứng minh rằng dãy 2ⁿ - 3 ( n>1) có vô số số hạng chia hết cho 5 và vô số số hạng chia hết cho 13 nhưng không có số hạng nào chia hết cho 65.