Bạn dò lại đề nha

Bài làm:

Ta có: \(x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)(vô lý)

=> không tồn tại x thỏa mãn

=> Đa thức vô nghiệm

-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai

Giả sử đa thức R(x) tồn tại một nghiệm n nào đó, n là số thực

Khi đó: R(x) = x^8 -x^5 + x^2 -x +1 = 0

                     (x^8 + x^2 ) -( x^5 + x) = -1 (**)

Vì  (x^8 + x^2 ) > ( x^5 + x) nên  (x^8 + x^2 ) -( x^5 + x)  luôn lớn hơn 0 trái với (**)

Vậy đa thức R(x) vô nghiệm

Ta có: x^8-x^5+x^2-x+1 = (x+x^2+x^5)-x^5+x^2-x+1 = (x^5-x^5)+(x^2+x^2)+(x-x)+1 = 0+2x^2+0+1 = 2x^2+1

Vì 2x^2 \(\ge\)  0 nên 2x^2+1 \(\ge\) 1

Vậy R(x) không có nghiệm

Chúc bạn hoc tốt! k mik nha

x⁶-x⁵+x⁴-x³+x²-x+1

=(x⁶-x⁵)+(x⁴-x³)+(x²-x)+1

Với x=0, ta có đa thức bằng 1, vô nghiệm

Với x khác 0, ta có x⁶>x⁵, x⁴>x³,x²>x (*)

Thật vậy, nếu x là số dương thì (*) là điều đương nhiên

               nếu x là số âm thì x⁶, x⁴,x² là số dương còn x⁵,x³,x là số âm 

Từ (*) =>x⁶-x⁵>0 , x⁴-x³>0 , x²-x>0

=> (x⁶-x⁵)+(x⁴-x³)+(x²-x)+1>0

Vậy đa thức x⁶-x⁵+x⁴-x³+x²-x+1 vô nghiệm

 xét 2 trường hợp

trường hợp1 x khác0

x^6>x^5

x^4>x^3

x^2>x

nên x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1 >0

suy ra nó vô ngiệm

trường hợp 2 x=0

x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x=0

nên x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x +1=1

suy ra nó vô nghiệm

Bằng 2 cách

f(x) đề có cho bằng 0 không vậy em ?