Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số chẵn là \(2k\)và \(2k+4\)
\(\Rightarrow\left(2k+4\right)^2-\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow16\left(k+1\right)\)chia hết cho 16
b) Gọi 2 số lẻ là\(2k+7\)và \(2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+7\right)^2-\left(2k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow24\left(k+2\right)\)chia hết cho 24
thưa các cô các a các bà các chú
Nguyễn Ngọc Minh Khánh coppy mong ad sử lý aaaaa!!!!
(a)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16 (dpcm)
(b)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (dpcm)
(2k+7)2-(2k+1)2=4k2=28k+49-4k2-4k-1=24k+48=24k(k+2)(2k+7)2(2k+1)2=4k2+28k+49-4k2-4k-1=24k+48=24(k+2)chia hết cho 24 ( đpcm)
a) Gọi số chẵn là \(2k\) và \(2k+4\)
\(\Rightarrow\)\((2k + 4)^2 - (2k)^2 \)
\(\Rightarrow\)\(16(k + 1) \) chia hết cho \(16\)
b) Gọi 2 số lẻ là \(2k+7 \) và \(2k+1\)
\(\Rightarrow\)\((2k + 7)^2 - (2k + 1)^2 \)
\(\Rightarrow\)\(24(k + 2)\) chia hết cho \(24\)
\(a^2-b^2=105\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=105\Rightarrow5\left(a+b\right)=105\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)=21\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=5\\a+b=21\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(a+b\right)=26\Rightarrow2a=26\Rightarrow a=13}\)
\(\Rightarrow b=8\)
bạn tự gọi nhá
Gọi hai số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b ∈ Z).
Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:
(2a + 1)2 – (2b + 1)2
= (4a2 + 4a + 1) – (4b2 + 4b + 1)
= (4a2 + 4a) – (4b2 + 4b)
= 4a(a + 1) – 4b(b + 1)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
⇒ a.(a + 1) ⋮ 2 và b.(b + 1) ⋮ 2.
⇒ 4a(a + 1) ⋮ 8 và 4b(b + 1) ⋮ 8
⇒ 4a(a + 1) – 4b(b + 1) ⋮ 8.
Vậy (2a + 1)2 – (2b + 1)2 chia hết cho 8 (đpcm).
gọi 2 số chẵn hơn kém nhau 4đv lầ lượt là 2n và 2n+4
ta có: (2n+4)2-(2n)2=(2n+4-2n)(2n+4+2n)=4(4n+4)=16n+16
vì 16n và 16 chia hết cho 16 nên 16n+16 sẽ chia hết cho 16.hay hiệu các bình phương của 2 số chẵn hơn kém nhau 4đv chia hết cho 16