DD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
6 tháng 1 2018
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
5 tháng 5 2020
\(S=4+3^2+3^3+...+3^{223}=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{223}\)
=> \(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{224}\)
=> \(3S-S=3^{224}-1\)
=> \(S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3^8\right)^{28}-1}{2}\)là số tự nhiên
Ta có: \(\left(3^8\right)^{28}-1⋮\left(3^8-1\right)\)
mà \(3^8-1=6560=41.160⋮41\)
=> \(\left(3^8\right)^{28}-1⋮41;\left(41;2\right)=1\)
=> \(S=\frac{\left(3^8\right)^{28}-1}{2}\) chia hết cho 41.
25 tháng 7 2018
A = (3+ 3^2 +3^3)+ (3^4 + 3^5+ 3^6)+(3^7+ 3^8 + 3^9)
= 39 + 3^3 (3+ 3^2+ 3^3) + 3^6(3+ 3^2+ 3^3)
= 39 + 3^3 .39 +3^6 .39
Vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13
NT
1 tháng 11 2015
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 10 2021
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
21 tháng 1 2018
vì một trong các thừa số có số chia hết cho 3 nên phép nhân đó chia hết cho 3
26 tháng 12 2017
Gọi tổng đó là A:
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399
A = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 396 + 397 + 398 + 399 )
A = 40 + ... + 396 · ( 1 + 3 + 32 + 33 )
A = 40 + ... + 396 · 40 \(⋮40\)
=> A \(⋮40\)
19 tháng 8 2017
Ta có: B= 3 + 3
3 + 3
5 + ... + 3
1991= ﴾3 + 3
3 + 3
5
﴿ + ﴾3
7+ 3
9 + 3
11
﴿ + ... + ﴾3
1987 + 3
1989 + 3
1991
﴿.
= 3 x ﴾1 + 3
2 + 3
4
﴿ + 3
7 x ﴾1 + 3
2 + 3
4
﴿ + ... + 3
1987 x ﴾1 + 3
2 + 3
4
﴿.
= 3 x 91 + 3
7 x 91 + ... + 3
1987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3
7 x 7 x 13 + ... + 3
1987 x 7 x 13.
= 13 x ﴾ 3 x 7 + 3
7 x 7 + ... + 3
1987 x 7﴿.
Vì B = 13 x ﴾ 3 x 7 + 3
7 x 7 + ... + 3
1987 x 7﴿ nên B chia hết cho 13.
B= ﴾3 + 3
3 + 3
5 + 3
7
﴿ + ... + ﴾3
1985 + 3
1987 + 3
1989 + 3
1991
﴿.
= 3 x ﴾1 + 3
2 + 3
4 + 3
6
﴿ + ... + 3
1985 x ﴾1 + 3
2 + 3
4 + 3
6
﴿.
= 3 x 820 + ... + 3
1985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3
1985 x 20 x 41.
= 41 x ﴾ 3 x 20 + .. + 3
1985 x 20﴿
Vì B =41 x ﴾ 3 x 20 + .. + 3
1985 x 20﴿ nên B chia hết cho 41.
TK NHA
19 tháng 8 2017
Ta có: B= 3 + 3 3 + 3 5 + ... + 3 1991= ﴾3 + 3 3 + 3 5 ﴿ + ﴾3 7+ 3 9 + 3 11 ﴿ + ... + ﴾3 1987 + 3 1989 + 3 1991 ﴿. = 3 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 ﴿ + 3 7 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 ﴿ + ... + 3 1987 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 ﴿. = 3 x 91 + 3 7 x 91 + ... + 3 1987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 7 x 7 x 13 + ... + 3 1987 x 7 x 13. = 13 x ﴾ 3 x 7 + 3 7 x 7 + ... + 3 1987 x 7﴿. Vì B = 13 x ﴾ 3 x 7 + 3 7 x 7 + ... + 3 1987 x 7﴿ nên B chia hết cho 13.
B= ﴾3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 ﴿ + ... + ﴾3 1985 + 3 1987 + 3 1989 + 3 1991 ﴿. = 3 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 + 3 6 ﴿ + ... + 3 1985 x ﴾1 + 3 2 + 3 4 + 3 6 ﴿. = 3 x 820 + ... + 3 1985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3 1985 x 20 x 41. = 41 x ﴾ 3 x 20 + .. + 3 1985 x 20﴿ Vì B =41 x ﴾ 3 x 20 + .. + 3 1985 x 20﴿ nên B chia hết cho 41.
S=31+32+33+34+....+32012
=3x1+3x3+3x9+3x27 +......+32009x1+32009x3+32009x9 +32009x27
=3x(1+3+9+27)+35x(1+3+9+27)+....+32009x(1+3+9+27)
=3x40+35x40+....+32009x40
=>S\(⋮\)40
S = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32012 ( có 2012 số hạng)
S = ( 3 + 32 + 33 + 34) + ...+ ( 32009 + 32010 + 32011 + 32012) ( có 503 nhóm số hạng)
S = 3.(1+3+32 + 33) + ...+ 32009.(1+3+32 +33)
S = 3.40 +...+ 32009.40
S = 40.(3+...+32009) chia hết cho 40