sai de: tat ca cac so deu ko thể chia cho 9 du 1 dc

chỉ co thể chia cho 9 du 1

ta thấy 10 : 9=1,11(111) du 1

           10*2=10x10:9=100:9

mà 100 gấp đôi 10 thì 100:9=(10:9)x10=1,11(111)x10=11,11(111)

cứ thế làm tiếp nhé

                       9

kho

Dãy số 10,10²,10³,...10²⁰ có tất cả 20 số. Có 20 số khác nhau mà chỉ có 19 số dư trong phép chia cho 19, do đó tồn tại hai số cùng số dư trong phéo chia cho 19.

Gọi 2 số đó là 10^m và 10ⁿ. \(\left(1\le n

ko bt làm hihi

Bài 1:

 Các đại biểu tương ứng với 6 điểm A, B, C, D, E, F. Hai đại biểu X và Y nào đó mà quen nhau thì ta tô đoạn thẳng XY bằng màu xanh còn nếu X vá Y không quen nhau thì tô đoạn XY màu đỏ.

    Xét 5 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE, AF: Theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ba đoạn cùng màu. Giả sử AB, AC, AD màu xanh. Xét ba điểm B, C, D: vì 3 đại biểu nào cũng có hai người quen nhau suy ra một trong ba đoạn BC, CD, DB màu xanh.

     Giả sử BC màu xanh thì A, B, C đôi một quen nhau.

     Còn nếu AB, AC, AD màu đỏ thì B, C, D đôi một quen nhau.

Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19.

Giả sử 10ⁿ, 10^m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).

• 10^m – 10ⁿ ⋮ 19
• 10ⁿ.(10^m-n – 1) ⋮ 19, mà 10ⁿ không chia hết cho 19 nên suy ra:

10^m-n – 1 ⋮ 19

• 10^m-n – 1 = 19k (k ∈ N)
• 10^m-n = 19k + 1 (đpcm).