Ta có số hạng của A là:(100-1):1+1=100(số)

Nên A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

​A=62+2^5*62+...+2^95*62=62*(1+2^5+...+2^95) Suy ra A chia hết cho 62.Tk mình nhé bn!

Ta có : 62 = 2 . 31

Mà A luôn chia hết cho 2                                        ( 1 )

A = 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + .... + (  2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶ . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

A = 2 . 31 + ... + 2⁹⁶ . 31 \(⋮\)31                               ( 2 )

Từ 1 và 2 => A chia hết cho 62

Vậy A chia hết cho 62

???

abc chia hết cho 27

⇒100a + 10b + c chia hết cho 27

⇒10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

⇒1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

⇒999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27 

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27

bca = 100b + 10c + a (1)
abc chia hết 27 <=> 100a + 10b + c chia hết 27 <=> 19a + 10b + c chia hết 27
=> c = 27k - 19a - 10b
Thay vào (1) => bca = 100b + 10(27k - 19a - 10b) + a = 270k - 189a = 27(10k - 7a) chia hết 27

2A=2^2+2^3+2^4+....+2^101

2A-A=(2^2+2^3+2^4+....+2^101) - (2+2^2+2^3+...+2^100)

1A=2^101 - 2

A= 2^101-2

mình chỉ làm được câu A thôi

A=2+2^2+2^3+...+2^100

A=2^(1+2+3+...+100)

Tính (1+2+3+...+100)

([100-1]/1+1)/2+(1+100)=5050

A=2^5050

A=25502500

Gọi 2 số đó là \(3k+1,3n+2\left(k,n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3k+1+3n+2=3k+3n+3=3\left(k+n+1\right)⋮3\forall k,n\in Z\)

ta có: 23a + 23b chia hết cho 23 
=> 7a + 3b + 16a + 20b chia hết cho 23 
=> 7a + 3b + 4(4a + 5b) chia hết cho 23 
do 7a + 3b chia hết cho 23 nên 4(4a + 5b) chia hết cho 23 
mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23