a) Ta có: 

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3

5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)

Xét tổng

2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)

Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10 

Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn

ghê quá

c)

gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)

ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)

                                       \(=2.2.k.k+4k\)

                                       \(=4k^2+4k\)

mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4

=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4

a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1

Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2

Neu a la so le:a+1 la so le

Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2

b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3

=> ĐPCM

mik ko bít

I don't now

................................

.............

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2, a+3, a+4.

Nếu \(a=5k\Rightarrow a⋮5\)

Nếu \(a=5k+1\Rightarrow a+4=5k+1+4=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+4⋮5\)

Nếu \(a=5k+2\Rightarrow a+3=5k+2+3=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+3⋮5\)

Nếu \(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+3+2=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+2⋮5\)

Nếu \(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+4+1=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+1⋮5\)

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5.