a) ab(a+b) = a²b + ab² = 2ab² chia hết cho 2

b)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

Lời giải:
Nếu trong 2 số $a,b$ tồn tại ít nhất một số chẵn thì $ab\vdots 2$

$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$.

Nếu trong 2 số $a,b$ không tồn tại số nào chẵn $\Rightarrow a,b$ lẻ.

$\Rightarrow a+b$ chẵn.

$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$

Vậy ta có đpcm.

 Chứng minh ab(a+b) chia hết cho 2 ( a ; b  \(\varepsilon\)N )

Vì số lẻ + số lẻ = số chẵn

Và số chẵn + số chẵn  = số chẵn 

Mà mọi số chẵn đều chia hết cho 2

Do đó ( a + b ) chia hết cho 2 

=> ab( a + b ) chia hết cho 2 ( a ; b  \(\varepsilon\)N )

TH1:Giả sử a là số lẻ,b là số lẻ => ab là 1 số lẻ

Mà a+b là 1 số chẵn(lẻ + lẻ = chẵn)!Từ 2 điều này ta có ab(a+b) sẽ là 1 số chẵn!vì 1 số chẵn nhân với bất kỳ 1 số nào cũng ra 1 số chẵn!Suy ra đề bài luôn đúng

TH2:Giả sử a là số lẻ,b là số chẵn!Suy ra ab là số chẵn!Giải thích tương tự số chẵn nhân với bất kỳ số nào cũng là số chẵn!Đề bài luôn đúng

TH3: cả a và b đều là số chẵn thì hiển nhiên tích của ab(a+b) là 1 số chẵn!Đề bài luôn đúng

KL : Vậy ab(a+b) luôn chia hết cho 2!

b) ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

Nếu a và b cùng là số chẵn thì ab﴾a+b﴿chia hết cho 2

Nếu a chẵn,b lẻ﴾hoặc a lẻ,b chẵn﴿thì ab ﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Nếu a và b cùng lẻ thì ﴾a+b﴿ chẵn nên ﴾a+b﴿chia hết cho 2

Vậy ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2 vậy nếu a,b thuộc N thì ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2 

- nếu a và b cùng là số chẵn thì ab(a+b)chia hết cho 2

- nếu a chẵn,b lẻ(hoặc a lẻ,b chẵn)thì ab (a+b) chia hết cho 2

-nếu a và b cùng lẻ thì (a+b) chẵn nên (a+b)chia hết cho 2,vậy ab(a+b) chia hết cho 2

vậy nếu a,b thuộc N thì ab(a+b) chia hết cho 2

- nếu a và b cùng là số chẵn thì ab(a+b)chia hết cho 2

- nếu a chẵn,b lẻ(hoặc a lẻ,b chẵn)thì ab (a+b) chia hết cho 2

-nếu a và b cùng lẻ thì (a+b) chẵn nên (a+b)chia hết cho 2,vậy ab(a+b) chia hết cho 2

vậy nếu a,b thuộc N thì ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu số a và số b cùng chẵn thì a+b chẵn

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a,b cùng lẻ =>a+b chẵn

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a chẵn ,b lẻ

=>ab chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a lẻ b chẵn thì ab chia hết cho2 

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy ab(a+b) chia hết cho 2 với a,b thuộc N

thế mà gọi là chứng tỏ à