a. ta có 

    (2x − 3)² ≥ 0

=>  (2x − 3)² + 10 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

b. ta có:

  x² ≥ 0

    4 > 0

=> x² + 4 > 0

=> x² + 2x + 4 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

câu c mik vẫn chưa biết chứng minh vì bài này lần đầu tiên làm. Sorry bạn !!!

4:

a: f(x)=0

=>-x-4=0

=>x=-4

b: g(x)=0

=>x^2+x+4=0

Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0

=>g(x) ko có nghiệm 

c: m(x)=0

=>2x-2=0

=>x=1

d: n(x)=0

=>7x+2=0

=>x=-2/7

a) Ta có x² \(\ge\)0 với mọi x 

=> x² + 1  \(\ge\)1 > 0

=> A(x) không có nghiệm)

b) 2y⁴  \(\ge\)0 với mọi x

=> 2y⁴ + 5  \(\ge\)5 > 0

=> B(x) không có nghiệm

c) Ta có C(x) = x² + 2x + 2 = x² + 2x + 1 + 1 = (x² + x) + (x + 1) + 1 = x(x + 1) + (x + 1) + 1 = (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)² + 1 

=> C(x) = (x + 1)² + 1  \(\ge\)1 > 0

=> C(x) không có ngiệm

d) Ta có -(x - 5)² - 5 = -[(x - 5)² + 5]

Vì (x - 5)²  \(\ge\)0 với mọi x

=> (x - 5)² +  5  \(\ge\)5 với mọi x

=> D(x) =  -[(x - 5)² + 5] \(\le\)5 với mọi x 

=> D(x) vô nghiệm

e) Ta có E(x) = -7 - |x + 3| = -(7 + |x + 3|)

Vì |x + 3|  \(\ge\)0 với mọi x

=> |x + 3| + 7  \(\ge\)7  

=> -(|x + 3| + 7) \(\le\)-7 < 0 

=> E(x) vô nghiệm

Ta có G(x) = (x - 4)² + (x + 5)² 

= x² - 8x + 16 + x² + 10x + 25

= 2x² + 2x + 9

= (x² + 2x + 1) + x² + 8

= (x + 1)² + x² + 8  \(\ge\)8 > 0 với mọi x 

=> G(x) vô nghiệm

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cái này phải dùng skill bí truyền

\(H\left(x\right)=2^{x^2}+5^{x^3}+3-1-5^{x^3}=2^{x^2}+2>0\forall x\)

=>H(x) ko có nghiệm

c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)

Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)

\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)

=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)

c)

`(x+2)^2 +1=0`

`=>(x+2)^2 =-1` (vô lí vì `(x+2)^2 ≥0∀x` )

d)

`x^4 +2019=0`

`=>x^4 =-2019` (vô lí vì `x^4 ≥0∀x` )

mũ chẵn thì luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x