Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có số chia hết cho 4 mà số chia hết cho 4 nhân với số nào cũng chia hết cho 4 nên tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cũng bao giờ chia hết cho 4
****Hong Hanh Tran
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng xen kẽ:
chẵn * lẻ * chẵn * lẻ
Viết dưới ngông ngữ toán:
\(2k\left(2k+1\right)\left(2k\right)\left(2k+1\right)=4kk\left(2k+1\right)\left(2k+1\right)\) chia hết cho 4
* Chú ý: k là số tự nhiên
vì 4 số liên tiếp có 2 số chẵn
mà 2 số chẵn nhân với nhau cia hết cho 4
thế thôi
4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4.
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4.
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4
- Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 1 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5
Do trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 vì vậy tích của chúng luôn chia hết cho 5
gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
ta có (a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)
trong 5 số tụ nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chia hết cho 5 nên
tích đó chia hết cho 5
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+a+1+a+2+a+3=( a+a+a+a)+(1+2+3)
= ax4+6
Vì ax4 chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4
=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
nên xem lại đề
Ta có 4 số tự nhiên liên tiếp:n;n+1;n+2;n+3; nếu n chia hết cho 5 suy ra ĐPCM
nếu n chia 4 dư 1 suy ra n+3 chia hết cho 4
nếu n chia 4 dư 2 suy ra n+2 chia hết cho 4
nếu n chia 4 dư 3 suy ra n+1 chia hết cho 4
Suy ra trong 4 số TN liên tiếp chia hết cho 4
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: m ; m + 1 ; m + 2 ; m + 3
Nếu m chia hết cho 4 thì tích m x (m + 1 ) x (m + 2) x (m + 3) chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 1 thì (m + 3) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 2 thì (m + 2) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 3 thì (m + 1) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4