DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2016
Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kì khi chia cho m có cùng số dư thí hiệu của chúng chia hiết cho 5 .
19 tháng 9 2016
cau trả lời không cần đúng chỉ cần nhanh nhất
Ha Ha !
IM
19 tháng 9 2016
Sai đề hoặc thiếu bạn nhé
Mình sẽ cho 1 ví dụ phản chứng
3 và 5 có cùng số dư khi chia cho 2 ( m )
Hiệu 5 - 3 = 2 không chia hết cho 5
IM
19 tháng 9 2016
(+) Chứng minh chiều thuận
Theo đề ra ta có 2 số thõa mãn là \(\begin{cases}km+x\\lm+x\end{cases}\) ( với k ; l ; m là số nguyên )
Xét hiệu :
\(\left(km+x\right)-\left(lm+x\right)=km-lm=m\left(k-l\right)⋮m\)
(+) Chứng minh chiều đảo :
Ta sẽ c/m bằng phương pháp phản chứng .
Giả sử a - b chia hết cho m ( 1 ) nhưng a và b không có cùng số dư khi chia cho m
\(\Rightarrow\begin{cases}a=mk+x\\b=ml+y\end{cases}\)\(\left(k;m;x;y\in N;x,y< m;x\ne y\right)\)
=> Hiệu \(a-b=\left(mk+x\right)-\left(lk+y\right)\)
\(\Rightarrow a-b=m\left(lk-l\right)+\left(x-y\right)\)
Xét m(k - l ) chia hết cho m
x ; y < m
=> x - y < m
=> x - y không chia hết cho m
\(\Rightarrow m\left(lk-l\right)+\left(x-y\right)⋮̸m\) ( 2 )
(1) và (2) mâu thuẫn
=> Giả sử sai
=> Đpcm
Khi chia một số tự nhiên bất kì cho \(7\)ta có thể nhận được \(7\) số dư là: \(0,1,2,3,4,5,6\)do đó trong \(8\)số tự nhiên bất kì có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho \(7\).