\(P=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(y^2+8y+16\right)+16\\ P=\left(x+2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+16\ge16\\ P_{min}=16\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2y=8\\y=-4\end{matrix}\right.\)

thanh kìu :))))))))

Gì đấy bạn

Đề yêu cầu gì em?

Lời giải:

Điều kiện: $x\neq 0; -1$

$\frac{x+3}{x+1}-2=\frac{1-x}{x}$
$1+\frac{2}{x+1}-2=\frac{1}{x}-1$

$\frac{2}{x+1}-1=\frac{1}{x}-1$

$\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x}$

$\Rightarrow 2x=x+1$
$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)

\(\left(x^2-1\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-1\right)\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2-1\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x+3-3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy....

=> ( x² -1 )( 2x +3) - ( x² - 1)( 3x +2 ) =0

=> (x² - 1). ( 2x +3 - 3x - 2) =0

=> ( x²- 1)( 1-x) = 0

=> x² - 1 =0 hoặc 1 - x =0

=> x= 1

Xét tam giác ABC vuông cân có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=2AB^2=200\Rightarrow BC=10\sqrt{2}\)(cm)

P_△ABC=AB+AC+BC=10.2+10=30(cm)

S_△ABC=\(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.10.10=50\left(cm^2\right)\)

Cho mình sửa lại: P_ΔABC=AB+AC+BC=\(10.2+10\sqrt{2}=20+10\sqrt{2}\left(cm\right)\)

lên gg gõ thẳng đề bài rồi tham khảo nhé. mình bận rồi

dễ thấy 1 số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1

TH1: 2n−15⋮42n−15⋮4 Từ đây suy ra 2n+1⋮42n+1⋮4 ( vô lý )

Th2: 2n−15−1⋮42n−15−1⋮4 Từ đây suy ra 2n⋮42n⋮4⇒n⩾4

f(x) = x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b 

g(x) = x² - x - 2

Ta có f(x) bậc 4 ; g(x) bậc 2

=> Thương là một đa thức bậc 2

Gọi đa thức thương đó là h(x) = x² + cx + d

Ta có f(x) chia hết cho g(x)

<=> x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b = ( x² - x - 2 )( x² + cx + d )

<=> x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b = x⁴ + cx³ + dx² - x³ - cx² - dx - 2x² - 2cx - 2d

<=> x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b = x⁴ + ( c - 1 )x³ + ( d - c - 2 )x² + ( -d - 2c )x - 2d

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}c-1=-9\\d-c-2=21\\-d-2c=a\end{cases}};-2d=b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-8\\d=15\\a=1\end{cases}};b=-30\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-30\end{cases}}\)

Vậy ...

Đề bài sai: phản ví dụ với \(x=0;y=z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow16.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\Rightarrow4\le1\) (vô lý)