a)2008¹⁰⁰ + 2008⁹⁹ = 2008⁹⁹.(1 + 2008)=2008⁹⁹.2009 

Từ đó suy ra : 2008⁹⁹+2008¹⁰⁰ chia hết co 2009

b) 

12345⁶⁷⁸ - 12345⁶⁷⁷ = 12345⁶⁷⁷. ( 12345 - 1 ) = 12345⁶⁷⁷ . 12344

=> 12345⁶⁷⁸ - 12345⁶⁷⁷ chia hết cho 12344

k nha ><Thanks

Ta có: \(2008^{100}+2008^{99}=2008^{99}\left(2008+1\right)\)

                                               \(=2008^{99}.2009\)

Vậy \(2008^{100}+2008^{99}⋮2009\)

Ta có : A = *******8 + **9 = số chia cho 5 dư ...

Vậy : 8 + 9 = 17 = *7 

*7 : 5 = 1 dư 2

vậy số A = 12345678 + 729 chia cho 5 dư 2

8+9=17

mà17-15=2=>số dư là 2

12345678+729 co chu so tan cung la 7.       Ma 7:5 du 2=> dpcm

Khỏi cần tính ta có số tận cùng của tổng là 8+9=17, tận cùng là 7

7/5=1 dư 2

Tổng chia cho 5 dư 2

số A = 12345678 + 729 khi chia cho 5 có số dư là 2 

A = 12345678 + 729

A = 12 346 407 

A : 5 = 12 346 407 : 5 = 2 469 218 ( dư 2 )

Vậy a : 5 dư 2

a có tận cùng là 7  vậy chia 5 thì dư 2

A=12345678+729

ta có 12345678 có  chữ số tận cùng là 8

729 có chữ số tận cùng là 9

suy ra 8+9=17 mà 17chia 5 dư 2

vậy A=12345678+729 khi chia cho 5 có số dư là 2

chắc đấy là 2

dư 2 đó

Mik cá chắc 100/100 luôn đó !!!!! ó ó ó !!!!

dư2

tk mk nhéngân bốc lửa

Bài 4:

\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...........+\frac{2}{2005.2007}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+............+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{2007}\)

\(=\frac{669}{2007}-\frac{1}{2007}=\frac{668}{2007}\)

\(A=\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+.....+\frac{2}{4024035}\)

\(=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+......+\frac{2}{2005.2007}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-.......+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{2007}\)

\(=\frac{668}{2007}\)