Q
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DN
3
PK
1
VL
25 tháng 10 2023
Xét 1995 số có dạng : 1994 ; 19941994 ; ... ; .
Nếu một trong các số trên chia hết cho 1995 thì dễ có đpcm.
Nếu các số trên đều không chia hết cho 1995 thì khi chia từng số cho 1995 khả năng sẽ chỉ có 1994
dư là 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 1994.
Vì có 1995 số dư mà chỉ có 1994 khả năng dư, theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại ít nhất 2 số khi chia
cho 1995 có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho 1995. Giả sử hai số đó là
Khi đó : = 1994...199400...0 chia hết cho 1995 (đpcm).
Do 19951995...1995(10 số 1995) có tận cùng là 95 nên số này chia 4 dư 3
Giả sử: n2 + 1 = 19951995...1995(10 số 1995)
Do 19951995...1995(10 số 1995) chia 4 dư 3; 1 chia 4 dư 1 => n2 chia 4 dư 2, không là số chính phương, vô lí
Vậy không tồn tại n để n2 + 1 = 19951995...1995(10 số 1995) ( đpcm)