bạn Tiến dũng trương giải tào lao quá, không biết làm thì đừng cmt linh tinh nhé!

19 là số nguyên tố thì \(19^n\)làm sao chia hết cho 44 được

Giải: CHÚ Ý: mình dùng dấu = cho mod vì không gõ được

Ta có: \(19^5\)=-1 (mod 44) => \(19^{19}=\left(-1\right)^3.19^4=-37=7\left(mod44\right)\)

\(69^5=11\left(mod44\right)\Rightarrow69^{69}=1^{13}.69^4=37\left(mod44\right)\)

=> \(19^{19}+69^{69}=7+37=0\left(mod44\right)\)

vậy chia hết cho 44

Cách 2:

Ta có: \(A=69^{69}+19^{19}=\left(69^{69}+19^{69}\right)-\left(19^{69}-19^{19}\right)\)

Ta có: \(69^{69}+19^{69}⋮\left(19+69\right)\Rightarrow69^{69}+19^{69}⋮44\)

Phải CM \(19^{69}-19^{19}⋮44\), Thật vậy

\(B=19^{19}\left(19^{50}-1\right)\)

do 19 lẻ nên \(19^2=1\left(mod4\right)\)\(\Rightarrow19^{50}=1\left(mod4\right)\Rightarrow19^{50}-1⋮4\)

Có: \(19^{50}=8^{50}\left(mod11\right)\)mà 

\(8^5=1\left(mod11\right)\Rightarrow8^{50}=1\left(mod11\right)\Leftrightarrow19^{50}=1\left(mod11\right)\Rightarrow19^{50}-1⋮11\)

Mà (4,11)=1

=> \(19^{69}-19^{19}⋮44\)

=> A chia hết cho 44 (ĐPCM)

(19^9) mod 44=0 suy ra 19^19 chia het cho 44

(69^6) mod 44=0 suy ra 69^69 chia het cho 44

suy ra .....19^19+69^69 chia het cho 44

Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

Em tham khảo link: Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)

\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(A=2^{15}+2^{11}\)

\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)

a, 
8^5 = (2³)^5 = 2^15 
<=> 2^15+2^11 = (2^11)[(2^4)+1] 
= (2^11)17 chia hết 17

b, 
69(69 -5) = (69).(64) 
64=(32).2 
<=> 69^2-69.5 là bội số của 64, mà 64 là bội số của 32, nên chia hết cho 32 
c, 

Ta có : 328^3 + 172^3 = ( 328 + 172 )( 328^2 - 328 . 172 + 172^2 ) 
= 500 . [ (2 . 191 )^2 - 382 . 4 . 43 + ( 2 . 86 )^2 ] 
= 500 . [ 4 . 191^2 - 4 . 382 . 43 + 4 . 86^2 ] 
= 2000 . ( 191^2 - 382 . 43 + 86^2 ) 
Vì 2000 chia hết cho 2000 nên 2000 . ( 191^2 - 382 . 43 + 86^2 ) chia hết cho 2000 (đpcm)

d, 

Ta có a^n + b^n =(a+b)[a^(n-1) - a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 - ......+b^(n-1) với n lẻ 
19^19 + 69^19 = (19+69)( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
do 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44

a: \(=\left(328+172\right)\left(328^2+328\cdot172+172^2\right)\)

\(=5000\cdot4\left(26896+328\cdot43+7396\right)⋮20000\)

b: \(=69\left(69-5\right)=69\cdot64⋮32\)

a) Ta có: \(8^5+2^{11}\)

\(=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(=2^{15}+2^{11}\)

\(=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{11}.17⋮17\left(đpcm\right)\)

a/ Ta có:

\(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)=17.2^{11}\)

Vậy \(\left(8^5+2^{11}\right)⋮17\)

b/ Sửa đề là chứng minh chia hết cho 44

\(19^{19}+69^{19}=\left(19+69\right)A\) (A là tổng của các số còn lại không quan trọng nên ký hiện vậy cho gọn)

\(=88A\) mà 88 chia hết cho 44

\(\Rightarrow\left(19^{19}+69^{19}\right)⋮44\)

Câu 1 bài 1 là gì vậy mình không hiểu