Ta có:  567^4 có chữ số tận cùng là 1.

=>  (567^4)^1010 có chữ số tận cùng là 1.

hay 567^4040 có chữ số tận cùng là 1.

Mà 201^2013 có chữ số tận cùng là 1.

Do đó:567^4040 - 201^2013 có chữ số tận cùng là 0.

=> 567^4040 - 201^2013 chia hết cho 10. (vì nó có chữ số tận cùng là 0)

Vậy 567^4040 - 201^2013 chia hết cho 10.

cho 1 kích nha!

vì chúng có chữ số tận cùng = 1

(7 mũ 4 có cstc =1

còn 1 thì mũ bao nhiêu cũng bằng 1)

nên trừ đi có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10

a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11

Vậy ab+ba chia hết cho 11

b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9

Vậy ab - ba chia hết cho9

ta có: abcd = a.1000+ b.100+ c.10+d = a.1000 + 96b +8c + ( 4b+ 2c+d)

mà \(a.100;96.b;8c⋮8\)

và \(\left(4b+2c+d\right)⋮8\)( đầu bài)

\(\Rightarrow abcd⋮8\)  ( đ p c m)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!

thanks

Ta có: abcd = a. 1000 + b. 100 + c.10 + d

                  = 1000a + 96b + 8c + (4b + 2c + d)

Dễ thấy 1000 a ; 96b và 8c đều chia hết cho 8 => Nếu (d + 2c + 4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8 (ĐPCM)

tai sao lai la 96b

(n + 2)(n - 7) 

Xét n lẻ , có :

(lẻ + 2).(lẻ - 7) <=> lẻ.chẵn 

=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2          (1)

Xét n chẵn , có :

(chẵn + 2).(chẵn - 7) <=> chẵn.lẻ 

=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2                  (2)

Từ (1) và (2) 

=> Với mọi n thuộc Z , (n + 2)(n - 7) chia hết cho 2

A = 10⁸ + 17

A = 10................................0 + 17

A = 10...................17

Tổng các chữ số : 1 + 0 + 0 + ............ + 1 + 7 = 9

=> Chia hết cho 9 

Ta có :

A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155

B) 8^8 + 2^20
= (2^3)^8 + 2^20
=2^24+2^20
=2^20 . (2^4 .1)
= 2^20 .17
=>8^8+2^20 chia hết cho 17
a)
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0) 
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1) 
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2) 
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72 
Nếu chưa học thì giải zầy: 
10^28+8=2^28.5^28+8 
=2^3.2^25.5^28+8 
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8 
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1 
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72