2n+3 chi hết cho n+1

=>2n+2+1 chia hết cho n+1

Vì 2n+2 chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(1)

KL: n=0 hoặc n= -2

4n+8 chia hết cho 2n+2

=> 4n+4+4 chia hết cho 2n+2

Vì 4n+4 chia hết cho 2n+2

=> 4 chia hết cho 2n+2

=> 2n+2 thuộc Ư(4)

KL: n thuộc..............

ta co : n^2+4n+5

   = n^2-1+4n+6

   = (n-1).(n+1)+2.(2n+3)

Do n lẻ nên n-1 và n+1 là 2 số chẵn liên tiếp 

= > (n-1).(n+1) không chia hết cho 8 

mà 2n+3 le => 2n+3 không chia hết cho 4 => 2.(2n+3) không chia hết cho 8 

=> (n-1).(n+1) + 2 .(2n+3) không chia hết cho 8 

=> n^2+4n+5 không chia hết cho 8 ( dpcm) 

Tk cho mk nha bn ! thanks bn nhìu 

Vì n là số lẻ 

=> n²:4(dư 1)

Mà 4n chia hết cho 4 ; 5 ;4 (dư 1)

=> n²+4n+5 : 4 (dư 2)

=> n²+4n+5 không chia hết cho 4

Mà 8 chia hết cho 4 

=> n²+4n+5 không chia hết cho 8

a) Ta có :

\(n+5⋮n+2\)

Mà \(n+2⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+2\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+2\in N;n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=1\Leftrightarrow n=-1\left(loại\right)\\n+1=3\Leftrightarrow n=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b) Ta có :

\(4n+9⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+9⋮n+1\\4n+4⋮n+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+1\in N;n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Leftrightarrow n=0\\n+1=5\Leftrightarrow n=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Xét trường hợp n chẵn (n = 2k) và n lẻ (n = 2k + 1)

a) n+2 \(\in\)B(3)={0;3;6;9;12;15;18;21;...}

\(\Rightarrow\)n=1;4;7;10;13;16;19;....

b) 4n-5 \(\in\)B(13)={0;13;26;39;42;.....}

\(\Rightarrow\)n=5;18;31;44;47;...

c) 5n-1 \(\in\)B(7)={0;7;14;21;28;35;42;...}

\(\Rightarrow\)n=3

d) 25n+3 \(\in\)B(57)={0;57;114;171;228;285...}

\(\Rightarrow\)n=9