a,
10²⁰¹⁶+2=10...0+2=99...9+1+2=99...9+3
Vì 99...9 và 3 đều chia hết cho 3 nên 10²⁰¹⁶ chia hết cho 3
b,
10²⁰¹⁶-1=10...0-1=99...9
Vì 99...9 chia hết cho 9 nên 10²⁰¹⁶ chia hết cho 9

Bài 2: 

a) Ta có: \(\overline{1a3b}\) số này chia hết cho 2 và 5 nên: \(b=0\)  

Mà số này lại chia hết cho 3 nên: 

\(1+a+3+b=4+a+0=4+a\) ⋮ 3 

TH1: \(4+a=6\Rightarrow a=2\)

TH2: \(4+a=9\Rightarrow a=5\)

TH3: \(4+a=12\Rightarrow a=8\) 

Vậy: \(\left(a;b\right)=\left(2;0\right);\left(5;0\right);\left(8;0\right)\) 

b) Ta có: \(\overline{2a31b}\) chia hết cho 45 nên số đó phải chia hết cho 5 và 9 

Mà \(\overline{2a31b}\) chia hết cho 5 nên: \(b\in\left\{0;5\right\}\)

Lại chia hết cho 9 nên: \(2+a+3+1+b=6+a+b\) ⋮ 9

Với b = 0:

\(6+a+0=9\Rightarrow a=3\)

Với b = 5: 

\(6+a+5=18\Rightarrow a=7\)

Vậy: \(\left(a;b\right)=\left(3;0\right);\left(7;5\right)\)

Bài 3:

a) \(13\cdot15\cdot17\cdot19+23\cdot26\)

\(=13\cdot\left(15\cdot17\cdot19+23\cdot2\right)\)

Nên tổng chia hết cho 13 tổng là hợp số không phải SNT 

b) \(17^{100}-34\)

\(=17\cdot\left(17^{99}-2\right)\)

Nên hiệu chia hết cho 17 hiệu là hợp số không phải SNT 

Thông ơi ! Bạn và mk 1 đề nè 

Đó là bài 5 đúng không

Khảo sát chất lượng học kì I huyện Can Lộc

Nếu đúng thì k mk nha

Hihi

^_^

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

                =12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸ x (3+3²)=12+3² x 12+..........+3⁵⁸ x 12

                =12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)

=>y=4

=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9

                                   => (x+22) chia hết cho 9

=>x=5

vậy số cần tìm là 53784

1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5

=>y= 0 hoặc 5

TH1.1: nếu y=0,x là chẵn

=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)

                                    =>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11 

ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11

nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)

nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)

nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)

vậy số cần tìm là 32230

K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!

Do 2015^2016 lẻ nên 2015^2016-1 và 2015^2016+1 chẵn nên chia hết cho 2 do đó A chia hết cho 4

Ta có 3 số nguyên lên liếp 2015^2016-1; 2015^2016 và 2015^2016+1 luôn có 1 số chia hết cho 3

Do 2015 ko chia hết cho 3 nên 2015^2016 ko chia hết cho 3

Nên 2015^2016-1 hoặc 2015^2016+1 chia hết cho 3 

Suy ra A chia hết cho 3

Mà A chia hết cho 4 nên A sẽ chia hết cho 3.4=12

Vậy A chia hết cho 12