Giả sử  \(\left(5^n-1\right)⋮4\)

Suy ra \(5^n⋮5\)(phù hợp)

Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)

Cách 2

Ta có:

\(5\equiv1\)(mod 4)

Suy ra \(5^n\equiv1\)(mod 4)

Suy ra \(5^n-1\equiv1-1\equiv0\)(mod 4)

Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)

ta thấy:2017 không chia hết cho 5                                                                                                                                                                       Từ đó áp dụng tính chất nếu một số hạng trong một tổng không chia hết cho số đó                                                                                          =>Tổng đó không chia hết cho số đó                                                                                                                                                                 =>Akhông chia hết cho 5

Mọi người giúp mik thì ghi đầy đủ giùm mik 

mik mong rằng mikf đc k cho người nhanh nhất, chính xác nhất

thanks you 

a) A = 2n +1 => A là số lẻ \(\Rightarrow⋮̸\)( không chia hết ) 2

b) A có thể chia hết cho 5 , A có thể không chia hết cho 5

Ghi giải ra luôn bạn!

Mik nham 

9^2n - 6 có chia hết cho 9 ko?

\(9^{2n}-6=81^n-6\)

\(\text{Vì }\orbr{\begin{cases}81^n⋮9\\6⋮9̸\end{cases}}\Rightarrow81^n-6⋮9̸\)

\(\Rightarrow9^{2n}-6⋮9̸\)

\(⋮̸\)là không chia hết

n² + 3 chia hết cho n + 2

n + 2 chia hết cho n + 2

=> n(n + 2) chia hết cho n + 2

n² + 2n chia hết cho n + 2

=> (n² + 2n - n² + 3) chia hết cho n + 2

2n - 3 chia hết cho n + 2

n + 2 chia hết cho n + 2

=> 2(n + 2) chia hết cho n + 2

2n + 4 chia hết cho n + 2

=>(2n + 4 - 2n + 3) chia hết cho n + 2

7 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}

n + 2 = -7 => n = -9

n + 2 = -1 => n = -3

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 =  7 => n = 5

Mà n là số tự nhiên nên n = 5     

n^2+3 chia hết cho n+2

=>(n^2+4n+4)-4n-1 chia hết cho n+2

=>(n+2)^2 -(4n+1) chia hết cho n+2

=>4n+1 chia hết cho n+2(vì (n+2)^2 chia hết cho n+2)

=>4(n+2)-7chia hết cho n+2

=>7 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(7)

=>n+2=(1,7)

=> n=-1;5 mà n là số tự nhiên nên n=5

đáp số n=5