Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai giup vs
Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x2+y2)=(x-y)2 Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là x=....y
giải chi tiết nha
a. 3x2 - 4y2 = 18
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2=18+4y^2\\4y^2=-\left(3x^2-18\right)\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{18+4y^2}{3}}\\y=\sqrt{\dfrac{-3x^2+18}{4}}\end{matrix}\right.\)
b, c, d tương tự nhé
b. 19x2 + 28y2 = 2001
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}19x^2=2001-28y^2\\28y^2=2001-19x^2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{2001-28y^2}{19}}\\y=\sqrt{\dfrac{2001-19x^2}{28}}\end{matrix}\right.\)
c. x2 = 2y2 - 8y + 3
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2y^2-8y+3}\\8y=2y^2+3-x^2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2y^2-8y+3}\\y=\dfrac{2y^2+3-x^2}{8}\end{matrix}\right.\)
d. x2 + y2 - 4x + 4y = 1
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1-y^2+4x-4y\\y^2=1-x^2+4x-4y\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{1-y^2+4x-4y}\\y=\sqrt{1-x^2+4x-4y}\end{matrix}\right.\)
\(a)\)
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)
\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)
\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)
\(\rightarrow\text{Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)
\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)
\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)
\(b)\)
\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)
\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)
\(\text{VP không chia hết cho 5}\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)
d) \(x^2+y^2-4x+4y=1\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=8\)
\(\Rightarrow8=\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le8\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\) là SCP và là số chẵn nên \(\left(x-2\right)^2\in\left\{0;4\right\}\)
Th1: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow\left(y+2\right)^2=8\left(vôlí\right)\)
Th2: \(\left(x-2\right)^2=4\Rightarrow\left(y+2\right)^2=4\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=-2\\y+2=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-2\\y+2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=2\\y+2=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=2\\y+2=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-4\right);\left(0;0\right);\left(4;-4\right);\left(4;0\right)\right\}\)
Câu a)
\(x^2-xy=6x-5y-8\Leftrightarrow x^2-xy-6x+5y+8=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y-1\right)=-3\)
Đến đây bạn tự giải tiếp và tìm nghiệm nha!
Câu c)
\(7x^2=2013-12y^2\Rightarrow7x^2< 2013\Leftrightarrow x\le16\)
Đến đây ta nhận xét rằng vế trái lẻ và chia hết cho 3. Vậy bạn chỉ cần thử 3 giá trị của x là 3, 9, 15
Hiện tại mình đang bận nên chưa tiện giải hết.
Khi nào mình giải tiếp nha!