Số chính phương là một số bằng bình phương của một số tự nhiên

FTính chất

  a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0; 1; 4; 5; 6; 9 không thể tận cùng bởi   

2; 3; 7; 8.

b)     Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2,

c)      Một số chính  phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó

là số lẻ.

d)   Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số

nguyên tố với số mũ chẵn ,không chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ .

FTừ tính chất này suy ra

-Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.

-Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

-Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25. 

-Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

Bài 11: Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 8 đơn vị. Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt đi ở mẫu số 3 đơn vị thì phân số mới bằng 3/4. Tìm phân số đã cho 

Bài 12: một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 68. Tìm số đó.

Bài 13: Một số có hai chữ số . Tỉ số giữa chữ số hàng và chữ số hàng đơn vị là 3/2. Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì số mới có ba chữ số lớn hơn số đã cho 540 đơn vị. Tìm số đã cho 

Bài 15: Tìm số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số ban đầu 270 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Bài 14: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng : Tổng hai chữ số của số đó là 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó thì được số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.

Bài 16: Một ô tô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu với vận tốc 40 km/h . Sau 2 giờ nghỉ tại Vũng Tàu , xe ô tô đó lại quay về Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 30km/h . Tổng thời gian cả đi và về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ tại Vũng Tàu ). Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu