giả sử n^2+n+6 chia hết cho5 thì ta có:

n(n+1)+2 chia hết cho 5

Má n(n+1)suy ra n(n+1)+2 chẵn

Suy ra n(n+1)+2có tận cùng là 0

Suy ra n(n+1) có tận cùng là 8

Má n(n+1)lá tích 2 số liên tiếp nên k tìm được n

Giả thuyết trên k hợp lý

Vậy...................

minh hieu roi

n²+n+6

= n(n+1)+6

= chẵn + chẵn

= chẵn -> ko chia hết cho 5

=> n²+n+6 ko chia hết cho 5

=> đpcm

a, Ta có : 9 đồng dư với 1 (mod 4 ) => 9ⁿ đồng dư với 1 ( mod 4)

=> 9ⁿ+1 đồng dư với 2 (mod 4) ko chia hết cho 4 => 9ⁿ+1 ko chia hết cho 100 (vì 100 chia hết cho 4)

b, Gỉa sử n chia hết cho 3

=> n²+n+1 chia 3 dư 1.

Nếu n chia 3 dư 1

=> n² đồng dư với 1 mod 3 => n²+n+1 chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 2

=> n² chia 3 dư 1 => n²+n+1 chia 3 dư 1.

Suy ra n chia 3 dư 1 để n²+n+1 chia hết cho 5

=> n²+n có tận cùng là 4 hoặc 9 mà hai số liên tiếp nhân nhau ko có tận cùng là 4 hoặc 9

=> n² + n+1 ko chia hết cho 15.

thấy sai thì góp ý nha

Ta có: số chẵn chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì (n+3)(n+6) = (chẵn)(lẻ) nên chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì (n+3)(n+6)=(lẻ)(chẳn) nên chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì tích đều chia hết cho

Ta có: số chẵn chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì (n+3)(n+6) = (chẵn)(lẻ) nên chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì (n+3)(n+6)=(lẻ)(chẳn) nên chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì tích đều chia hết cho

th1 nếu n là số lẻ thì suy ra n+3 là số lẻ còn n+6 là số chẵn 

ta có lẻ.chẵn=chẵn mà các số chẵn chia hết cho 2 Suy ra (n+3).(n+6) chia hết cho 2

th2 nếu n là số chẵn suy ra n+3 là số lẻ còn n+6 là số chẵn

ta có lẻ,chẵn=chẵn mà các số chẵn chia hết cho 2. Suy ra (n+3).(n+6) chia hết cho 2

Suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 2

th1 nếu n là số lẻ thì suy ra n+3 là số lẻ còn n+6 là số chẵn 
ta có lẻ.chẵn=chẵn mà các số chẵn chia hết cho 2 Suy ra (n+3).(n+6) chia hết cho 2
th2 nếu n là số chẵn suy ra n+3 là số lẻ còn n+6 là số chẵn
ta có lẻ,chẵn=chẵn mà các số chẵn chia hết cho 2. Suy ra (n+3).(n+6) chia hết cho 2
Suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 

:3