\(2x=3y=5z=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

|x - 2y| = 5 => x - 2y = 5 hoặc x - 2y = -5

Áp dụng tính chất DTSBN ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-2y}{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}=\frac{5}{-\frac{1}{6}}=-30\)

x/1/2 = -30 => x = -15

y/1/3 = -30 => y = -10

z/1/5 = -30 => z = -6

TH2: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-2y}{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}=-\frac{5}{-\frac{1}{6}}=30\)

x/1/2 = 30 => x = 15

y/1/3 = 30 => y = 10

z/1/5 = 30 => z=  6

a,

2x=3y=5z

=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)=>\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)

mà l x-2y l =5

=>x-2y=5 hoặc x-2y=-5

nếu x-2y=5

=>x/15=2y/20=x-2y/15-20=5/-5=-1

=>x=-15

=>y=-10

=>z=-6

nếu x-2y=-5

=>x/15=2y/20=x-2y=-5/-5=1

=>x=15

=>y=10

=>z=6

còn b/c bạn đăng từng bài 1 nhé làm thế này lâu lắm  ! đăng câu khác mik làm tiếp cho !

minh

ko

bt

  A = 2 - 5 + 8 - .... - 101 ( 34 số hạng ) 
A = ( 2 - 5 ) + ( 8 - 11 ) + ( 14 -17 ) + .... + ( 98 - 101 ) ( 17 nhóm ) 
A = - 3 - 3 - ... - 3 ( 17 số hạng ) 
A = -3.17 = -51

a) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1)

     \(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)

Từ (1);(2) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Theo đề: \(\left|x-2y\right|=5\)

\(\Rightarrow x-2y=5\) (nếu \(x-2y\ge0\Leftrightarrow x\ge2y\) )

    \(x-2y=-5\) (nếu \(x< 2y\) )

Vậy có hai trường hợp

TH1: Nếu \(x\ge2y\) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)=-15\\y=10.\left(-1\right)=-10\\z=6.\left(-1\right)=-6\end{cases}}\) (nhận)

TH2: Nếu x < 2y suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=10.1=10\\z=6.1=6\end{cases}}\) (nhận)

b) \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) (1)

    \(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\) (2)

Từ (1);(2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}\Rightarrow xy=6k.15k=90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\left\{-1;1\right\}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.1=6\\y=15.1=15\\z=10.1=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6.\left(-1\right)=-6\\y=15.\left(-1\right)=-15\\z=10.\left(-1\right)=-10\end{cases}}\)

c) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

= \(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)

= \(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)

= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2

=> \(\frac{y+z+1}{x}=2\) => y + z + 1 = 2x 

                                       => y + z + x + 1 = 3x

                                       => 1/2 + 1 = 3x

                                      => 3/2 = 3x

                                      => x = 3/2 : 3 = 1/2

=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y

                                        => x + z + y + 2 = 3y

                                        => 1/2 + 2 = 3y

                                       => 5/2 = 3y

                                       => y = 5/2 : 3 = 5/6

=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\)=> x + y - 3 = 2z

                                         => x + y + z - 3 = 3z

                                          => 1/2 - 3 = 3z

                                        => 3z = -5/2

                                         => z = -5/2 : 3 = -5/6

Vậy ...

a)\(\left|x-2y\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2y=5\\x-2y=-5\end{matrix}\right.\)

Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)

Nếu x-2y=5

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}-1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{matrix}\right.\)

Nếu x-2y=-5

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 bộ (x,y,z). Đó là (-15;-10;-6), (15;10;6)

b) Từ \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

Đặt\(\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=90k^2\)

\(\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Với k=1\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=15\\z=4\end{matrix}\right.\)

Với k=-1\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-15\\z=-4\end{matrix}\right.\)

a)

\(2x=3y\Rightarrow y=\frac{2x}{3}\)

\(!x+2y!=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2y=5\\x+2y=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2.\frac{2}{3}x=5\Rightarrow x=\frac{15}{7}\\x+2.\frac{2}{3}x=-5\Rightarrow x=-\frac{15}{7}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{10}{7}\\y=\frac{-10}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=\frac{6}{7}\\z=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

(x,y,z)=(15/7,10/7,6/7)

(x,y,z)=(-15/7,-10/7,-6/7)