b/Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet) 

dễ vậy

Giải đi bạn.

trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì 3 số đều lẻ

suy ra hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2

1 số nguyên tố >3 chia cho 3 có số dư 1 hoặc 2 nên trong 3 số nguyên tố >3 tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu 2 số này chia hết cho 3

giả sử a-b chia hết cho 3

thì a-b cũng chia hết cho 2

nên a-b chia hết cho 6

Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì 3 số đều lẻ.

Suy ra hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2.

1 số nguyên tố >3 chia cho 3 có số dư 1 hoặc 2 nên trong 3 số nguyên tố >3 tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu 2 số này chia hết cho 3.

Giả sử a-b chia hết cho 3.

Thì a-b cũng chia hết cho 2.

Nên a-b chia hết cho 6.

các số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k+1 và 3k+2 và đều là số lẻ

theo nguyên lí diriclet trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì ít nhất có 2 số có cùng số dư nên hiệu 2 số đó chia hết cho 3 (1)

vì 2 số đó là số nguyên tố >3 nên 2 số đó lẻ nên hiệu 2 số đó chia hết cho 2 (2)

từ (1) và (2) suy ra 2 số đó chia hết cho 6 hay trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 6.

3 số nguyên tố đã cho lớn hơn 3=>các số đó chia 3 dư 1;2

trong 3 số chia 3 dư 1 và 2 sẽ 2 số chia 3 cùng số dư

gọi 2 số đó là 3q+k và 3g+k

=>hiệu của 2 số đó là:

3g+k-(3q+k)=3g-3k=3(q-k) chia hết cho 3

số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ=>hiệu của 2 số 3q+k và 3g+k chia hết cho 2

(2;3)=1=>hiệu 2 số đó chia hết cho 6

=>đpcm

hình như đây không phải là toán 6