Cre : Trần Thị Loan hoặc #OLM

Ta có :a+5b chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)10* [a+5b] chia hết 7

Ta có 10*[a+5b]-[10a+b]

\(\Rightarrow\)10a+50b-10a-b

\(\Rightarrow\)49b

Vì 49 chia hết 7 nên 10a+b chia hết cho 7

Vậy ta có điều chứng minh

#)Ghi lại đề đê !

a và b chia hết cho 3 sẵn òi, k có CM thêm ns đâu !

Đặt A= 9(7x+4y)-2(13x+18y)

=> A= 63x+36y-26x-36y

=> A= 63x-26x

=> A=37x

Vì 37 chia hết cho 37 => 37x chia hết cho 37 => A chia hết cho 37. Mà 7x+4y chia hết cho 37 => 9(7x+4y) chia hết cho 37

Vì A= 9(7x+47)-2(13x+18y)  => 2(13x+18y) chia hết cho 37

=> 13x+18y chia hết cho 37               ĐPCM

Đặt A=9(7x+4y)-2(13x+18y)

=>A=63x+36y-26x-36y

=>A=63x-26x

=>A=37x

Vì 37 chia hết cho 37 =>37x chia hết cho 37=>A chia hết cho 36 . Mà 7x+4y chia hết cho 37

=>9(7x+47) chia hết cho 37

=>13x+18y chia hết cho 36

=>đpcm

Vì A chia hết cho 5

=> 2x + 3y chia hết cho 5 hoặc 3x + 2y chia hết cho 5

TH1: Với 2x + 3y chia hết cho 5

=> 2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5(10x ; 5y chia hết cho 5)

=> 12x + 8y chia hết cho 5

4(3x + 2y) chia hết cho 5

Mà UCLN(4;5) = 1

Do đó 3x + 2y chia hết cho 5

Vì 3x + 2y và 2x + 3y đều chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5² = 25

TH2: 3x + 2y chia hết cho 5

3x + 2y  +5x + 10y chia hết cho 5 (5x ; 10y chia hết cho 5)

8x + 12y chia hết cho 5 

4(2x + 3y) chia hết cho 5

Mà UCLN(4 ; 5) = 1

=> 2x + 3y chia hết cho 5

Vì 2x + 3y và 3x+  2y đều chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5² = 25

Từ TH1 và TH2 => ĐPCM (điều phải chứng minh)

vo cau hoi tuong tu nha