K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
0
TT
0
ND
0
PT
1
CM
10 tháng 11 2018
Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1
Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.
DT
0
Đặt \(ab+4=m^2\left(m\in N^+\right)\)
\(\Rightarrow ab=m^2-4\)
\(\Leftrightarrow ab=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}{a}\)
=> dpcm