Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ nhất còn lại sau khi cắt là:

1-1/7=6/7=18/21

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ hai còn lại sau khi cắt là:

1-2/11=9/11=18/22

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ ba còn lại sau khi cắt là:

1-1/3=2/3=18/27

Gọi số dây thép của 3 cuộn lần lượt là a,b,c

Điều kiện: a,b,c >0

Ta có: a:b:c=21:22:27

Hay:\(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ta được:\(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}=\frac{a+b+c}{21+22+27}=\frac{140}{70}\)=2

 => a=21.2=42

  => b=22.2=44

 => c=27.2=54

Vậy cuộn dây thép thứ nhất dài 42 m

       cuộn dây thép thứ hai dài 44 m

       cuộn dây thép thứ ba dài 54 m

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ nhất còn lại sau khi cắt là:

1 - 1/7 = 6/7 = 18/21

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ hai còn lại sau khi cắt là:

1 - 2/11 = 9/11 = 18/22

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ ba còn lại sau khi cắt là:

1 - 1/3 = 2/3 = 18/27

Coi số phần của cuộn dây thép thứ nhất là 21 phần,thứ hai là 22 phần và thứ ba là 27 phần

Tổng số phần bằng nhau:

21 + 22 + 27 = 70 (phần)

Số m cuộn dây thép thứ nhất dài là:

140  :70 . 21 = 42 (m)

Số m cuộn dây thép thứ hai dài là:

140 : 70 . 22 = 44 (m)

Số m cuộn dây thép thứ ba dài là:

140 - 42 - 44 = 54 (m)

Đáp số: cuộn dây thép thứ nhất dài 42 m

              cuộn dây thép thứ hai dài 44 m

              cuộn dây thép thứ ba dài 54 m

Gọi độ dài của ba cuộn dây lần lượt là a, b, c (m) (a, b, c > 0)

Vì 3 cuộn dây đồng dài tổng cộng 140m nên a+b+c=140

Chiều dài của cuộn dây thứ nhất sau khi cắt là: \(1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)(chiều dài ban đầu)

Chiều dài của cuộn dây thứ hai sau khi cắt là: \(1-\frac{2}{11}=\frac{9}{11}\)(chiều dài ban đầu)

Chiều dài của cuộn dây thứ ba sau khi cắt là: \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(chiều dài ban đầu)

Vì nếu cắt 1/7 cuộn thứ nhất 2/11 cuộn thứ hai 1/3 cuộn thứ ba thì chiều dài của 3 cuộn dây còn lại bằng nhau

nên             \(\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c\)

             \(\Rightarrow\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)

             \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}\)

Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có: 

\(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}=\frac{a+b+c}{21+22+27}=\frac{140}{70}=2\)

Suy ra: \(a=2\cdot21=42\)(t/m)

            \(b=2\cdot22=44\)(t/m)

            \(c=2\cdot27=54\)(t/m)

Vậy độ dài của ba cuộn dây lần lượt là 42m, 44m, 54m

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ nhất còn lại sau khi cắt là:

1-1/7=6/7=18/21

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ hai còn lại sau khi cắt là:

1-2/11=9/11=18/22

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ ba còn lại sau khi cắt là:

1-1/3=2/3=18/27

Gọi số dây thép của 3 cuộn lần lượt là a,b,c

Điều kiện: a,b,c >0

Ta có: a:b:c=21:22:27

Hay:\(\frac{a}{21}\)=\(\frac{b}{22}\)=\(\frac{c}{27}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ta được:\(\frac{a}{21}\)=\(\frac{b}{22}\)=\(\frac{c}{27}\)=\(\frac{a+b+c}{21+22+27}\)=\(\frac{140}{70}\)=2

Vì \(\frac{a}{21}\)=2 => a=21.2=42

    \(\frac{b}{22}\)=2 => b=22.2=44

    \(\frac{c}{27}\)=2 => c=27.2=54

Vậy cuộn dây thép thứ nhất dài 42 m

       cuộn dây thép thứ hai dài 44 m

       cuộn dây thép thứ ba dài 54 m

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ nhất còn lại sau khi cắt là:

1-1/7=6/7=18/21

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ hai còn lại sau khi cắt là:

1-2/11=9/11=18/22

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ ba còn lại sau khi cắt là:

1-1/3=2/3=18/27

Coi số phần của cuộn dây thép thứ nhất là 21 phần,thứ hai là 22 phần và thứ ba là 27 phần

Tổng số phần bằng nhau:

21+22+27=70 phần

Số m cuộn dây thép thứ nhất dài là:

140:70.21=42 m

Số m cuộn dây thép thứ hai dài là:

140:70.22=44 m

Số m cuộn dây thép thứ ba dài là:

140-42-44=54 m

             Đáp/Số: cuộn dây thép thứ nhất dài 42 m

                          cuộn dây thép thứ hai dài 44 m

                          cuộn dây thép thứ ba dài 54 m

gọi a,b,c là chiều dài ba cuộn 

ta có : a+b+c=420 và \(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)

ta có :\(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)=> \(\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\)

=> \(\frac{a+b+c}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{420}{\frac{35}{9}}=108\)

=> cuộn thứ nhất dài : a=126m

cuộn thứ 2 dài :b=132m

cuộn thứ 3 dài: c=162m

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ nhất còn lại sau khi cắt là:

1-1/7=6/7=18/21

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ hai còn lại sau khi cắt là:

1-2/11=9/11=18/22

Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ ba còn lại sau khi cắt là:

1-1/3=2/3=18/27

Gọi số dây thép của 3 cuộn lần lượt là a,b,c

Điều kiện: a,b,c >0

Ta có: a:b:c=21:22:27

Hay: \(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}\)

Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

Ta được : \(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}=\frac{a+b+c}{21+22+27}=\frac{140}{70}=2\)

Vì : \(\frac{a}{21}=2\Rightarrow a=2.21=42\)

     \(\frac{b}{22}=2\Rightarrow b=2.22=44\)

      \(\frac{c}{27}=2\Rightarrow c=2.27=54\)

Vậy cuộn dây thép dài thứ nhất là 42 m

gọi cuộn 1 là a

cuộn 2 là b

cuộn 3 là c

ta có

6a/7 = 18a/21

9b/11 = 18b/22

2c/3 = 18c/27

=> 18a/21 = 18b/22 = 18c/27 = (18a+18b+18c)/(21+22+27) = 18(a+b+c)/70 = (18.140)/70 = 36

=> a = 42

b = 44

c = 54

gọi 3 cuộn dây đó là x,y,z

Ta có \(\frac{6x}{7}=\frac{9y}{11}=\frac{2z}{3}=\frac{18x}{21}=\frac{18y}{22}=\frac{18z}{27}\)

\(=\frac{18\left(x+y+x\right)}{21+22+27}=\frac{2520}{70}=36\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x=252\\9y=396\\2z=108\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=44\\z=54\end{cases}}}\)

Gọi độ dài 3 cuộn dây nhỏ lần lượt là a;b;c (m)(a;b;c > 0)

Vì tổng độ dài 3 cuộn dây nhỏ (hay cuộn dây lớn) là 140m nên a + b + c = 140

Do \(\frac{6}{7}\) cuộn thứ nhất bằng \(\frac{9}{11}\) cuộn thứ 2 bằng \(\frac{2}{3}\) cuốn thứ ba nên

\(\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c=\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{140}{\frac{35}{9}}=140.\frac{9}{35}=36\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=36.\frac{7}{6}=42\\b=36.\frac{11}{9}=44\\c=36.\frac{3}{2}=54\end{cases}\)

Vậy cuộn nhỏ thứ nhất dài 42 m

cuộn nhỏ thứ 2 dài 44 m

cuộn nhỏ thứ 3 dài 54 m