Đáp án A

Có C 3 1  cách chọn người được 2 đồ vật. Có C 8 2 cách chọn đồ vật đưa cho người đó

Có C 6 3  cách đưa đồ vật cho 2 người còn lại mà mỗi người 3 đồ vật.

Vậy có C 3 1 C 8 2 C 6 3 = 1680 cách chọn.

Đáp án A

Giả sử 100 đồ vật được xếp thành hàng ngang, giữa chúng có 99 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 3 vạch vào 99 khoảng trống đó, ta được một cách chia 100 đồ vật ra thành 4 phần để lần lượt gán cho 4 người. Khi đó mỗi người được ít nhất 1 đồ vật và tổng đồ vật của 2 người bằng 100, thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy số cách chia đồ vật thỏa mãn là

Đáp án C

Giả sử 100 đồ vật được xếp thành hàng ngang, giữa chúng có 99 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 3 vạch vào 99 khoảng trống đó, ta được một cách chia 100 đồ vật ra thành 4 phần để lần lượt gán cho 4 người. Khi đó mỗi người được ít nhất 1 đồ vật và tổng đồ vật của 2 người bằng 100, thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy số cách chia đồ vật thỏa mãn là  C 99 3 = 156849

Bài 1:31 viên bi giải 

gọi số bi là a ta có 

{{[(a*1/2-1/2)*1/2-1/2]*1/2-1/2}*1/2-1/2}*1/2-1/2=0

rồi thực hiện biểu thức mà cậu tính xem có đúng=31 hông nhé

Bài 2:hông bít làm xin lỗi

BÀI 1: 31

BÀI 2:

S = 288km, t = 6 h , v = 48km / h

tốn hết bài 1 = 15 phut , bài 2 tốn hết 30 phút => tốn hết QUÁ NHIỀU thời gian làm rồi

Chọn A

Đáp án B

Ta xét bài toán tổng quát n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó

Đánh số các tem thư là T 1 , T 2 ,..,  T n và các bì thư B 1 , B 2 ,…, B n . Bài toán được giải quyết bằng nguyên lý phần bù. Lấy hoán vị n phần tử trừ đi trường hợp xếp mà không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư.

+ Để giải quyết bài toán không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư. Ta xây dựng dãy số f(n) như sau:

Công việc dán n tem thư vào n bì thư sao cho không có bì thư nào được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó. Công việc này gồm có 2 bước sau

- Bước 1: dán tem T₁ lên 1 bì thư B_j khác B₁, có n – 1 cách

- Bước 2: Dán tem thư T_j vào bì thư nào đó, có 2 trường hợp xảy ra như sau:

+ TH1: Tem thư T_j được dán vào bì thư B₁. Khi đó còn lại n – 2 tem (khác T₁ và T_j) là T₂,…,T_j-1, T_j+1,…,T_n phải dán vào n – 2 bì thư (khác B₁ và B_j). Quy trình được lặp lại giống như trên. Nên TH này có số cách dán bằng f(n-2)

+ TH2: tem thư T_j không được dán vào bì thư B₁

Khi đó các tem là T₂,…,T_j-1, T_j, T_j+1,…,T_n sẽ được đem dán vào các bì B₁, B₂,…,B_j-1, B_j+1,…,B_n (mà tem thư T_j không được dán vào bì thư B₁). Thì T_j lúc này bản chất giống như T₁, ta đánh số lại T_j º T₁. Nghĩa là n – 1 tem T₂, …, T_j-1, T₁, T_j+1,…,T_n sẽ được đem dán vào n – 1 bì B₁, B₂,…,B_j-1,B_j+1,…,B_n với việc đánh số giống nhau. Công việc này lại được lập lại như từ ban đầu.

Nên TH này có số cách dán bằng f (n-1)

+ Ta xét dãy u n = f n  như sau

Như vậy kết quả của bài toán: n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó sẽ là  P n - u n

Áp dụng với n = 8, ta được kết quả là 8!-14833=25487. 

Với 3 số ​3, cách làm rất đơn giản: ​3 ​x ​3 - 3 = 6.

Sử dụng phép 6 + 6 - 6 = 6 đối với 3 số 6.

Đối với 3 số 4, ta có thể sử dụng phép căn bậc hai từng số rồi tính tổng của chúng.

Với 3 số 9, ta sử dụng phép căn bậc hai của 9 thành 3 rồi tính như trong trường hợp 3 số 3.

Cách làm đối với 3 số 5 và 3 số 7 tương tự nhau:

5 + 5 : 5 = 6

7 - 7 : 7 = 6

3 số 8 là trường hợp dễ gây nhầm lẫn nhất vì nhiều người sẽ sử dụng phép căn bậc ba của 8 bằng 2 rồi tính tổng của chúng. Tuy nhiên, người ra đề quy định, người giải không được thêm bất kỳ số tự nhiên nào trong khi ký hiệu căn bậc ba có số 3.

Trong trường hợp này, Ty Yann dùng hai lần căn bậc hai của 8 + 8 (tương đương căn bậc 4 của 16) bằng 2. Sau đó, ông dùng phép tính 8 - 2 = 6.

Với 3 số 1, tác giả dùng phép giai thừa:

(1 + 1 + 1)! = 3! = 3 x 2 x 1 = 6.