3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).

3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).

co 2 cap (x;y) thoa man la (0;0);(2;2)

bạn có thể làm chi tiết được k

\(3xy+x-y=1\)

\(\Leftrightarrow3xy+x=y+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)=y+1\)

\(\Rightarrow y+1⋮3y+1\)

\(\Rightarrow3y+3⋮3y+1\)

\(\Rightarrow\left(3y+2\right)+2⋮3y+1\)

\(\Rightarrow2⋮3y+1\)

\(\Rightarrow3y+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Với:

\(3y+1=-2\Rightarrow y=-1\Leftrightarrow x=0\)

\(3y+1=-1\Rightarrow y=\frac{-2}{3}\) (loại vì \(y\notin Z\))

\(3y+1=1\Rightarrow y=0\Leftrightarrow x=1\)

\(3y+1=2\Rightarrow y=\frac{1}{3}\) (loại vì \(y\notin Z\))

Vậy có \(2\) cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) là \(\left(0;-1\right),\left(1;0\right)\)

Aka bạn tìm ở câu hỏi tương tự nhé!

có 0 cặp (x;y)

ta có :

x,y nguyên thì \(\left|xy\right|\text{ và }\left|x-y\right|\text{ là các số nguyên không âm nên }\orbr{\begin{cases}xy=0\\x-y=0\end{cases}}\)

với \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=\pm1\\y=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)

với \(x-y=0\Rightarrow x=y=\pm1\)

vậy có 6 cập x,y nguyên thỏa mãn là (0,1) ,(0,-1), (1,0), (-1,0) ,(1,1), (-1,-1)

1 cặp ( x = y = 0 )