Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(z=x+yi\Rightarrow x^2+y^2=2\)
\(\left(z+2i\right)\left(\overline{z}-2\right)=\left(x+\left(y+2\right)i\right)\left(x-2-yi\right)\)
\(=x\left(x-2\right)+y\left(y+2\right)+\left[\left(x-2\right)\left(y+2\right)-xy\right]i\)
\(=x^2+y^2-2x+2y+\left(2x-2y-4\right)i\)
Số phức đã cho thuần ảo khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\x^2+y^2-2x+2y=0\\2x-2y-4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\y=x-1\\x-y-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right);\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)\)
Có 2 số phức thỏa mãn
Chọn A.
Gọi z = a + bi.
Ta có 
và z2 = a2 – b2 + 2abi
Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.
Chọn C
Gọi z = x + yix, y ∈ R
z2 = (x2 - y2) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0 (2)
=> Có 4 số phức thỏa yêu cầu đề bài.
Đáp án C
Gọi z=a+bi
Để
là số thuần ảo
Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu đề bài.