Mỗi số 2020,3030,4040,5050,6060,7070,8080,9090.

đều có 10 chữ số đôi hàng nghìn như thế.

Vậy có tất cả: 10.8=80( số)

Từ 10 chữ số trên ta lập được tất cả 9.9.8.7=4536 số

Ta đi tính có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019

Gọi số đó là abcd

TH1 a=1

khi đó chọn b có 9 cách

                     c có 8 cách

                    d có 7 cách

       => có tất cả 9.8.7 số

TH2 a=2

Khi đó ta đếm được có 2013,2014,2015,2016,2017,2018,2019 =>có 7 số

=>có tất cả 511 số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019

=>lập được 4536-511=4025 số tm yêu cầu đề bài

a) số nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau 12345678 chia cho 1111 được thưong nguyên là 11112.
Quy trình: X=X+1:1111X, CALC X? 11112, ==... Đến khi X=X+1=11115 ta được kết quả so nhỏ nhất cần tìm là 12348765.
b) số lon nhất có tám chữ số khác nhau 87654321 chia cho 1111 được thưong nguyên là 78896.
Quy trình: X=X-1:1111X, CALC X? 78897, ==... Đến khi X=X+1=78894 ta được kết quả so lon nhất cần tìm là 12348765.

Số cách chọn : \(5\times6\times6\times6=1080\)(vì chỉ có 5 cách chọn số đứng đầu)

b) số cách lập số tự nhiên có 4 chữ số :

-Có 5 cách chọn chữ số làm số đầu (1;2;3;4;5) vì số 0 không đứng đầu được

-Có 5 cách chon số thứ hai vì đã chọn 1 số đứng đầu

-Có 4 cách chọn số thứ ba vì đã chọn hai số đầu 

-có 3 cách chon số thứ 4 vì chọn 3 số đầu

Suy ra có số cách chọn : \(5\times5\times4\times3=300\)

Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }

a.Tập hợp A gồm 6 phần tử. Để lập được số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau thì mỗi số như vậy được coi là một chỉnh hợp chập 6 của 6 phần tử.

\(\text{Vậy các số đó là: }A_6^6=\frac{6!}{\left(6-6\right)!}=6!=720\text{(số)}\)

b. *Cách 1:

Số chẵn là các số có tận cùng 2, 4, 6

- Gọi số chẵn 6 chữ số khác nhau là abcdef

- Với f = 2, 4, 6 nên có 3 cách chọn f ( f ≠ a, b, c, d, e)

Có 5 cách chọn chữ số a;

Có 4 cách chọn chữ số b (b ≠ a)

Có 3 cách chọn chữ số c(c ≠ a, b);

Có 2 cách chọn chữ số d (d ≠ a, b, c);

Có 1 cách chọn chữ số e (e ≠ a, b, c, d);

Vậy theo quy tắc nhân có: 3.1.2.3.4.5 = 3.5! = 360 (số)

*Cách 2:

Với f = 2, 4, 6 có 3 cách chọn f

a, b, c, d, e ≠ f nên có = 5! cách chọn.

Vậy số cách chọn: 5!.3 = 360 (số)

Gọi số lẻ có 6 chữ số a1b1c1d1e1f1

Ta có: f1 = 1, 3, 5 nên có 3 cách chọn a1, b1, c1, d1, e1 ≠ f1 nên có A 55 cách chọn.

Vậy ta có: 3.5! = 360 số

c. Để có một số có 6 chữ số khác nhau lập từ 6 chữ số trên và nhỏ hơn 432.000 ta có thể:

- Chọn chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4: có 3 cách chọn

Với 5 chữ số còn lại có 5! Cách chọn. Số các số như vậy là:

n1 = 3 .5! = 360 số.

- Chọn chữ số đầu là 4, chữ số thứ hai nhỏ hơn 3 và 4 chữ số còn lại.

Số các số như vậy là: n2 = 2.4! = 48 số

- Chọn hai số đầu là 43 và chữ số thứ 3 nhỏ hơn 2:

Số các số như vậy là: n3 = 3! = 6 số

Vậy số các số nhỏ hơn 432.000 là:

n = n1 + n2 + n3= 360 + 48 + 6 = 414 số.

a) Số có 4 chữ số thỏa yêu cầu có dạng

\(\overline{abcd}\)

a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có 4.4.4.4 = 256 cách chọn.

b) Số thoả yêu cầu có dạng

\(\overline{abcd}\)

a có 4 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn, d có 1 cách chọn

Vậy theo quy tắc nhân có 4.3.2.1 = 24 cách chọn.

bạn Linh Nhi Nguyễn Đặng làm đúng rồi

@_@

bạn này học giỏi lắm