Gọi vận tốc xe đi từ \(A\) là \(x\left(x>5\right)\)

Vận tốc xe đi từ \(B\) là \(y\left(0< y< 5\right)\)

Vì vận tốc xe đi từ \(A\) nhanh hơn vận tốc xe đi từ \(B\) là \(5km/h\) nên ta có: \(x-y=5\left(1\right)\)

Sau \(5h\), xe đi từ A đi được: \(5x\left(km\right)\)

Sau 5h, xe đi từ B đi được: \(5y\left(km\right)\)

Vì khi chúng gặp nhau thì tổng quãng đường 2 xe đã đi là tổng quãng đường AB nên ta có: \(5x+5y=35\left(2\right)\)

Từ (1), (2) giải hệ phương trình ta được: \(x=6;y=1\) (thỏa mãn)

Vậy vận tốc xe đi từ A là \(6km/h\), vận tốc xe đi từ B là \(1km/h\)

Gọi v1 và v2 lần lượt là vận tốc của hai xe (v1; v2 >0), giả sử v1 > v2

S là khoảng cách 2 xe ban đầu, t1, t2 lần lượt là thời gian hai xe gặp nhau nếu đi ngược chiều, cùng chiều

Khi 2 xe đi ngược chiều nhau thì (v1 + v2) t1=S (1)

Khi 2 xe đi cùng chiều thì (v1 - v2) t2 = S (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (v1 +v2).1=60 và (v1 - v2).3 = 60

giải hệ tìm ra v1=40KM/h   ,  v2 = 20KM/h

Gọi thời gian xe đầu tiên đi đến lúc gặp xe thứ hai là x(h), khi đó thời gian xe thứ hai đi đc là x−2(h)

Vậy quãng đường xe thứ nhất đi đc là 36x(km) và xe thứ hai đi đc là 48(x−2)(km).

Do quãng đường 2 xe đi đc có độ dài bằng tổng quãng đường AB nên ta có

\(36x+48\left(x-2\right)=168\)

\(\Leftrightarrow84x=264\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}\)

Điểm gặp nhau cách điểm A quãng đường là \(36.\frac{22}{7}=\frac{792}{7}\)

Vậy sau \(\frac{22}{7}\left(h\right)\approx188,57'\)  thì hai xe gặp nhau và gặp nhau cách A một đoạn \(\frac{792}{7}\left(km\right)\approx113,14\left(km\right)\)

x la van toc xe 1voi x>0

x-5 la van toc xe 2

thoi gian xe 1 di \(\frac{150}{x}\)h

thoi gian xe 2 di \(\frac{150}{x-5}\)h

ta co pt

\(\frac{150}{x-5}\)- \(\frac{1}{3}\)=\(\frac{150}{x}\)

 giai pt ta duoc x...

Chúc bạn học tốt

Gọi vận tốc xe ô tô tải là a(km/h) \(\left(a>0\right)\), t là thời gian xe ô tô con bắt đầu đi tới khi đuổi kịp xe ô tô tải \(\left(t>0\right)\)

Theo đề,ta có: \(\dfrac{1}{2}.a+ta=t\left(a+20\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}a=20t\Rightarrow a=40t\Rightarrow t\left(40t+20\right)=120\)

\(\Leftrightarrow40t^2+20t=120\Rightarrow2t^2+t-6=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(2t-3\right)=0\)

mà \(t>0\Rightarrow t=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=60\) (km/h)

\(\Rightarrow\) vận tốc xe ô tô con là \(60+20=80\) (km/h)