Số bé nhất mà lớn hơn 2013,5 có hai chữ số ở phần thập phân là 2013,51

Số lớn nhất mà bé hơn 2014,5 có hai chữ số ở phần thập phân là 2014,49

Mỗi số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân liên tiếp cách nhau 0,01 đơn vị.

Vậy có tất cả bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân lớn hơn 2013,5 và  nhỏ hơn 2014,5 là :

(2014,49 - 2013,51) : 0,01 + 1 = 99 (số)

Số bé nhất mà lớn hơn 2013,5 có hai chữ số ở phần thập phân là 2013,51

Số lớn nhất mà bé hơn 2014,5 có hai chữ số ở phần thập phân là 2014,49

Mỗi số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân liên tiếp cách nhau 0,01 đơn vị.

Vậy có tất cả bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân lớn hơn 2013,5 và  nhỏ hơn 2014,5 là :

(2014,49 - 2013,51) : 0,01 + 1 = 99 (số)

Chọn A

Gọi a = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5  là số thỏa mãn yêu cầu đề bài. Theo giả thiết  a 1 < a 2 < a 3 < a 4 < a 5 ,   a 1 ≠ 0

Do đó số thỏa mãn yêu cầu bài toán sẽ không chứa chữ số 0. Tức là các chữ số của a sẽ được chọn từ tập S={1;2;3;4;…;9}. Dễ thấy với mỗi tập con có 5 phần tử của S chỉ có một cáp xếp duy nhất thỏa mãn  a 1 < a 2 < a 3 < a 4 < a 5 ,   a 1 ≠ 0 . Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bào toán là: 126 số.

Đáp án A

f x = 4 sin x + 6 m + sin x 9 sin x + 4 1 + sin x = 2 3 2 sin x + 6 m . 2 3 sin x 1 + 4. 2 3 2 sin x ,

đặt t = 2 3 sin x

⇒ f t = t 2 + n t 1 + 4 t 2 với  2 3 ≤ t ≤ 3 2 n = 6 m > 0

Bài toán trở thành tìm n >0 để   f t ≥ 1 3 với  t ∈ 2 3 ; 3 2

⇒ f t ≥ 1 3 ⇔ t 2 + n t 1 + 4 t 2 ≥ 1 3 ⇔ n ≥ t 3 + 1 3 t

Xét g t = t 3 + 1 3 t  trên đoạn 2 3 ; 3 2 có  min 2 3 ; 3 2 t = g 1 = 2 3

Theo bài ra ⇒ g t ≤ n  phải có nghiệm trên  2 3 ; 3 2

⇔ n ≥ min 2 3 ; 3 2 g t ⇔ n ≥ 2 3 ⇔ m ≥ log 6 2 3

Đáp án D.

Số cần lập có dạng:

a b ¯ a ; b ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; a < b .  

Với mỗi cách chọn 2 số từ các số đã cho ta được một số thõa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó có C 9 2 = 36  số.

Đáp án là D

Chọn C

Đáp án B