Đáp án : A

+)  ; c có 4 cách chọn. Chọn chữ số còn lại có 7 cách chọn.

+) ; c có 3 cách chọn. Chọn chữ số còn lại có 7 cách chọn.

+) a = 7; ; b khác 9, b có 6 cách chọn.

+)  a = 7; c = 8; b có 6 cách chọn

Vậy có 3.4.7 + 3.3.7 + 3.6 + 6 = 171 số.

a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)

Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số

b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)

Có: \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Do số chẵn nên d chẵn

- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)

a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn 

\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số

- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn

d.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)

a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách

\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số

Thanks ạ

Đáp án : D

Để tính nhanh với bài này ta dùng quy tắc phần bù.

Trước tiên ta tính số các số  chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau và được lập ra từ các chữ số của tập A.

+ Gọi các số đó là  

e  có 4 cách chọn( vì x là số chẵn nên e có thể là 2;34;6;8); a có 8 cách; b có 7 cách; c có 6 cách và d có 5 cách.

Nên có tất cả 4.8.7.6.5=6720 số

+ Gọi  là số bắt đầu bởi 125 và có 5 chữ số đôi một khác nhau.

Suy ra b có 3 cách chọn (b có thể là 2;4;8), a có 5 cách chọn nên có  số.

+ Suy ra có tất cả 6720 - 15 = 6705 số cần tìm.

Đáp án D.

Gọi số cần tìm có dạng ,

Chọn f: có 3 cách

Chọn  b,c,d,e :có cách

Vậy có số

Đáp án A

Số các số thỏa mãn đề bài là

Đáp án C.

Hướng dẫn giải: Gọi số cần tìm có dạng  

Chọn : có cách

Vậy có số.

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)

e có 4 cách chọn (từ 1;3;5;7)

a có 6 cách chọn (khác 0 và e)

b có 6 cách chọn (khác a và e)

c có 5 cách chọn (khác a,b,e)

d có 4 cách chọn (khác a,b,c,e)

Theo quy tắc nhân, có: \(4.6.6.5.4=...\) số

Chọn D

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 

a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là