Con lắc lò xo đặt thẳng đứng (như hình vẽ ), đầu dưới gắn chặt vào mặt sàn, đầu trên gắn vật m 1 = 300g đang đứng yên ở vị trí cân bằng, độ cứng của lò xo là k = 200 N/m. Từ độ cao h = 3,75cm so với m 1 , người ta thả rơi tự do vật m 2 = 200 g, va chạm mềm với  m 1 . Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua mọi ma sát. Hãy viết phương trình dao động của hệ hai vật  m 1 , m 2 . Chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vời VTCB của hai vật, chiều dương thẳng đứng hướng lên trên. Chọn gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu dao động

A.  x = 4 cos ( 20 + π 6 )   c m

B.  x = 2 cos ( 20 + 5 π 6 )   c m

C. 

D.  x = 2 cos ( 20 + 3 π 6 )   c m

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động có khối lượng  m 1  , khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 20 cm rồi gắn thêm vật m 2 = 3 m 1  bằng một sợi dây có chiều dài   b = 10   c m  (xem hình vẽ), thả nhẹ cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Khi hệ đến vị trí thấp nhất thì dây nối bị đứt, chỉ còn m 1  dao động điều hòa, m 2  rơi tự do. Bỏ qua khối lượng của sợi dây, bỏ qua kích thước của hai vật và bỏ qua ma sát. Lấy  g = 10 = π 2 m / s 2  . Sau khi dây đứt lần đầu tiên  m 1  đến vị trí cao nhất thì  m 2  vẫn chưa chạm đất, lúc này khoảng cách giữa hai vật là:

A. 2,3 m                      

B. 0,8 m                    

C. 1,6 m                    

D. 3,1 m

Con lắc lò xò nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k = 100   N / m  gắn với vật m 1 = 100 g . Ban đầu giữ vật m 1  tại vị trí lò xo bị nén 4cm, đặt vật m 2 = 300 g tại vị trí cân bằng O. Buông nhẹ để vật  m 1   va chạm với vật  m 2 cả hai vật dính vào nhau cùng giao động ( va chạm mềm, coi hai vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy π 2 = 10 ). Quãng đường vật  m 1   đi được sau 1,85s kể túc lúc buông vật là

A. 148 cm                    

B. 40 cm                   

C. 36 cm                   

D. 42,6cm

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m, vật  m 1 = 200g vật  m 2 = 300g. Khi  m 2  đang cân bằng ta thả  m 1  rơi tự do từ độ cao h (so với  m 2 ). Sau va chạm  m 1  dính chặt với  m 2 , cả hai cùng dao động với biên độ A = 7cm, lấy g = 10 m / s 2 . Độ cao h là

A. 6,25cm.

B. 10,31cm.

C. 26,25cm.

D. 32,81cm

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng  m 1 . Khi m cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng m 1 , tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì  m 1  tuột khỏi  m 1 . Biên độ dao động của  m 1  sau khi  m 2 tuột là

A. 5,76 cm.

B. 3,74 cm.

C. 4,24 cm.

D. 6,32 cm.

Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m treo vật nặng khối lượng m 1 = 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 12,5 cm. Khi  m 1  xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m 2 = 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào  m 1  với tốc độ 6 m/s. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là

A. 20 cm

B. 24 cm

C. 18 cm

D. 22 cm

Một đĩa cân M = 0,9 kg, gắn vào đầu trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m, đầu dưới của lò xo cố định. Thả vật nhỏ có m = 0,1 kg rơi xuống đĩa cân đến va chạm mềm với M đang đứng yên ở VTCB. Vận tốc của m ngay trước khi va chạm là 2 2 m / s  Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g = 10   m / s 2 . Biên độ dao động của hệ vật xấp xỉ bằng:

A.  4 3 c m

B.  4 c m

C.  4 , 5 c m

D.  4 2 c m

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m, vật  m 1 = 200g vật m 2 = 300g. Khi m 2 đang cân bằng ta thả m 1 rơi tự do từ độ cao h (so với m 2 ). Sau va chạm m 1 dính chặt với m 2 , cả hai cùng dao động với biên độ A = 7cm, lấy g=10m/ s 2 . Độ cao h là

A. 6,25cm.

B. 10,31cm.

C. 26,25cm.

D. 32,81cm.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m 1 . Khi  m 1  cân bằng ở O thì lò xo dãn 10cm. Đưa vật nặng  m 1  tới vị trí lò xo dãn 20 cm rồi gắn thêm vào  m 1  vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4  thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì  m 2  tuột khỏi m₁. Biên độ dao động của  m 1  sau khi  m 2  tuột là

A. 3,74 cm 

B. 5,76cm 

C. 6,32cm 

D. 4,24cm