Đáp án B

Phương pháp giản đồ vecto.

+ Vì u R  luôn vuông pha với u L C  => đầu mút vecto  u R  luôn nằm trên đường tròn nhận U là đường kính.

+ Biểu diễn cho hai trường hợp, từ hình vẽ, ta có u C = u R L = 1  (ta chuẩn hóa bằng 1)

 Hệ số công suất của mạch lúc sau: 

Điện áp trên điện trở tăng lên 2 lần:

I 2 = 2 I 1 ⇒ R 2 + Z L − Z C 2 = 4 R 2 + 4 Z C 2

Dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau:  tan φ 1 tan φ 2 = − 1 ⇒ Z L − Z C R Z C R = 1

Chuẩn hóa  R = 1 ⇒ Z L − Z C = 1 Z C

Thay lên phương trình đầu ta thu được

4 Z C 4 + 3 Z C 2 − 1 = 0 ⇒ Z C = 1 2

Hệ số công suất của mạch lúc sau

cos φ = R R 2 + Z C 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 2 5

Đáp án A

Đáp án A

Lại có i₁, i₂ vuông pha 

Đáp án: C

Sử dụng giản đồ vecto

Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U_R; U_L; U_­C. 

Lúc sau, mạch nối tắt L, nên chỉ còn R, C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’_R và U’_C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:

Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.

Ta có:  φ 1 + φ 2 = π 2 ;  cos φ 1 = U R U A B = k ;  cos φ 2 = U R ' U A B = 2 2 U R U A B = 2 2 k ;

Mặt khác: φ 1 + φ 2 = π 2 → cos φ 1 = sin φ 2 ↔ k = 1 - cos φ 2 2 = 1 - 8 k 2

→k = 1/3

Đáp án B

Dựa vào biểu thức điện áp tức thời của cuộn dây và tụ, ta thấy u_dsớm pha  so với u_C . ta vẽ được giản đồ vecto như sau

Từ giản đồ vecto thấy góc lệch giữa u_d và u_Clà:

Hệ số công suất được xác định bởi:

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto

Cách giải: Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U_R; U_L; U_C. Lúc sau, mạch được nối tắt qua L, nên chỉ còn R C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’_L và U’_C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có

⇒ φ 2 - φ 1 = π 2 .

Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.

φ 1 + φ 2 = π 2 ; cos φ 1 = U R U A B = k

cos φ 2 = U R U A B = 2 2 k  

Mặt khác:

φ 1 + φ 2 = π 2 ⇒ cos φ 1 = sin φ 2 ⇔ k = 1 - ( cos φ ₂ ) 2 = 1 - 8 k 2 ⇔ k 2 = 1 - 8 k 2 ⇒ k = 1 3

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto

Cách giải:

Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U_R; U_L; U_­C. 

Lúc sau, mạch được nối tắt qua L, nên chỉ còn R C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’_L và U’_C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2  so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:

Chọn D

Z 1 = R 2 + Z L - Z C 2 Z 2 = R 2 + Z L 2

Khi U_R tăng lên hai lần 

⇒ Z 1 = 2 Z 2 ⇒ Z L - Z C 2 = 4 Z L 2 ⇒ Z C = 3 Z L   * tan φ 1 = Z L - Z C R tan φ 2 = Z L R

I₁ và I₂ vuông pha với nhau nên

tan φ 1 × tan φ 2 = - 1 ⇔ Z L - Z C R × Z L R = - 1   * *

Từ (*) và (**) ta có  Z L = R 2

Do đó :

cos φ 1 = R Z 1                 = R R 2 + R 2 - 3 R 2 2               = 1 3  

Ta có: φ 1 − φ 2 = π 2 ⇒ tan φ 1 tan φ 2 = − 1 ⇔ Z L − Z C R Z L R = − 1

Chuẩn hóa  R = 1 ⇒ Z L − Z C = − 1 Z L

U R 2 = 2 U R 1 ⇔ Z 1 = 2 Z 2 ⇔ 1 + Z L − Z C 2 = 4 + 4 Z L 2

Thay Z L − Z C = − 1 Z L  ta thu được

  1 + R Z L 2 4 = 4 + 4 Z L 2 ⇒ 4 Z L 4 + 3 Z L 2 − 1 = 0 ⇒ Z L = 1 2

→ Vậy hệ số công suất của mạch  cos φ = 1 1 2 + 1 2 2 = 2 5

Đáp án A