Với mỗi số nguyên dương n≤2008Đặt Sn an bn với a 3 √52 và b 3−√52 CMR với n≥1 ta có Sn−2 √5 12 n− √5−12 n 2

Cho n số nguyên dương a1,a2,...,an. CMR:

(a1+a2+...+an)(1/a1 +1/a2 +...+ 1/an ) > hoặc = n^2

Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 2015 viết được dưới dạng:
2015 = a1 + a2 +....+an với các số a1,a2,...,an đều là hợp số

1.Cho n >= 2. Chứng minh rằng tồn tại các số a1<a2<a3<...<an; a nguyên dương sao cho 
1/a1^2 + 1/a2^2 +...+ 1/an^2 = 1/a^2
2.Cho 7 số tự nhiên phân biệt có tổng là 100. Chứng minh tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 50

1. tìm p nguyên tố để 2^p+p^2 nguyên tố

2. Tìm A min biết: A=x^6+x^4+2y^4+x^2y^4-6x^2y^2

3.Cho dãy:1,2,3,...,1993.Bạn An gạch đi n số để trong các số còn lại không có số nào là tích của 2 số khác.Sau hữu hạn lần thử,bạn An đã tìm ra được một lượng lớn cách xóa đi n số. Tìm giá trị min của n

chứng minh bđt này thử

(a1+a2+a3+...+an)(1/a1+1/a2+...+1/an) >= n^2

chứng minh quy nạp theo hệ quả Cauchy nhé

Chứng minh rằng mỗi số hạng của dãy số a1; a2; a3; ...; ak; ...

an=\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\) là số nguyên.

Tìm n để \(a⋮3\)