Đáp án C

Trong sóng dừng, các điểm trên dây dao động cùng biên độ và có VTCB cách đều nhau thì chúng cách đều nhau một khoảng λ/2 & λ/4.

Đáp án A

+ Với M, N, P, Q là các điểm cách đều nhau và dao động với cùng biên độ → Các điểm này chỉ có thể là bụng sóng cách nhau nửa bước sóng hoặc các điểm dao động với biên độ 2 2 A b cách nhau một phần tám bước sóng.

→ Trường hợp M, N, P và Q là các bụng sóng →  A B = 4 λ 2 = 32 c m → λ = 16 cm.

+ M, Q thuộc hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút sóng nên dao động ngược pha nhau.

→ M Q m i n tương ứng với M và Q cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau, M Q m a x tương ứng với M ở biên dương và Q ở biên âm.

Ta có tỉ số  M Q m a x M Q min = 24 2 + 10 2 24 = 13 12

→ Trường hợp M, N, P và Q là các điểm dao động với biên độ bằng  2 2 A b → A B = 2 λ 2 = 32 cm → λ = 32 cm.

+ M, Q thuộc hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút sóng nên dao động ngược pha nhau.

→ M Q m i n  tương ứng với M và Q cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau,  M Q m a x  tương ứng với M ở biên dương và Q ở biên âm.

Ta có tỉ số  M Q m a x M Q min = 24 2 + 10 2 24 = 13 12

Đáp án C

+ Khi xuất hiện sóng dừng, trên dây có hai bụng sóng → sóng dừng trên dây với hai bó sóng → λ = 24cm → M và N lần lượt cách nút gần nhất một đoạn λ/6 = 4 cm.

A N = A M = A b 3 2 = 2 3 3 2 = 3   cm .

+ M và N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên dao động ngược pha nhau → MN lớn nhất khi M và N cùng đến biên, MN nhỏ nhất khi M và N cùng đến biên, MN nhỏ nhất khi M, N cùng đi qua vị trí cân bằng.

→ σ = MN 2 + ( 2 A _N ) 2 MN 2 = 8 2 + 6 2 8 2 = 1 , 25 .

Đáp án C

+ A, B là nút sóng, trên dây AB có bụng sóng ⇒ λ = l = 24 c m

+ M, N là hai điểm trên dây chia thành 3 đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng → M, N cách nút sóng gần đó nhất đoạn  λ 6 = 4 c m

⇒ A M = A N = A b sin 2 π . λ 6 λ = 3 c m

+ M, N thuộc hai bó liên tiếp nhau nên dao động ngược pha với nhau.

+ Khoảng cách MN nhỏ nhất khi sợi dây duỗi thẳng  M N min = A B 3 = 8 c m

+ Khoảng cách MN lớn nhất khi M, N cùng đến biên:

M N max = A B 3 2 + A M + A M 2 = 10 c m

+ Vậy  δ = M N max M N min = 10 8 = 1 , 25

Đáp án C.

Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên

.

M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau.

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay

.

Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì OM = 4cm = λ/6.

Vậy biên độ dao động của M và N là:

 (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau).

Khoảng cách M, B lớn nhất là

 khi M, N nằm ở biên.

Mặt khác

.

+ Trên dây có 2 bụng sóng nên: λ = 2 l k = 2.24 2 = 24  cm

+ Khi dây duỗi thẳng thì M, N chia dây làm 3 đoạn bằng nhau nên: AM = MN = NB = 8 cm.

+ MN_min = MN = 8 cm.

+ MN_max = MN’ =  8 2 + N N ' 2

® M N max M N min = 64 + N N ' 2 8 = 1 , 25 ® NN’ = 6 cm.

® A b ung = 2 3  cm 

ü Đáp án C

Đáp án B

Trên dây có sóng dừng với 5 bó sóng → λ = 2 l n = 2.15 5 = 6 cm.

+ Biên độ dao động của điểm cách nút một đoạn d được xác định bằng biểu thức:

A = A b sin 2 π d λ → A M = 1. sin 2 π .4 6 = 3 2 A M = 1. sin 2 π .8 6 = 3 2 cm.

+ M và N nằm trên hai bó sóng liên tiếp nhau → M N m i n khi M, N cùng đi qua vị trí cân bằng; M N m a x khi M, N ở vị trí biên.

→ M N m a x M N min = 3 2 + 3 2 3 = 1 , 2