Đặt : \(P=\frac{48^2\cdot8^5\cdot100^9}{12^2\cdot2^{15}\cdot4^2}\)

\(=\frac{\left(2^4\cdot3\right)^2\cdot\left(2^3\right)^5\cdot\left(2^2\cdot5^2\right)^9}{\left(2^2\cdot3\right)^2\cdot2^{15}\cdot\left(2^2\right)^2}\)

\(=\frac{2^8\cdot3^2\cdot2^{15}\cdot2^{18}\cdot5^{18}}{2^4\cdot3^2\cdot2^{15}\cdot2^4}\)

\(=\frac{2^{41}\cdot3^2\cdot5^{18}}{2^{23}\cdot3^2}=2^{18}\cdot5^{18}=\left(2\cdot5\right)^{18}=10^{18}\)

Vậy : \(P=10^{18}\)

Từ 2x=3y=5z=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

mà x +y + z = 97

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện x + y + z = 97

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{97}{10}=9,7\)

nên \(\frac{x}{2}=9,7\Rightarrow x=9,7.2\Rightarrow19,4\)

\(\frac{y}{3}=9,7\Rightarrow y=9,7.3\Rightarrow y=29,1\)

\(\frac{z}{5}=9,7\Rightarrow z=9,7.5\Rightarrow z=48,5\)

Vậy x=19,4

y=29,1

z=48,5

Ta có : 2x = 3y = 5z \(\Rightarrow\)x/2 = y/3 = z/5

Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/2 = y/3 =z/5 =x + y + z / 2+ 3+5= 97/10=9,7

Do đó : x/2 = 9,7 ×2= 19,4

y/3 = 9,7 ×3 = 29,1

z/5 = 9,7×5= 48,5

Vây x = 19,4 ; y = 29,1 ; z =48,5

chúc b hc tốt:-)

còn mk nè

kb nhé

chúc năm mới vui vẻ

đầu bài là như này đúng không hả bạn

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}:\left(x-1\right)\)\(=\frac{3}{4}\)

Ta có :\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}:\left(x-1\right)\)\(=\frac{3}{4}\)

         \(\frac{2}{3}:\left(x-1\right)\)\(=\frac{1}{4}\)

                \(\left(x-1\right)\)\(=\frac{8}{3}\)

                       \(x=\frac{11}{3}\)

B2:
1)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC,ta có
BC^2=AB^2+AC^2
\Leftrightarrow10^2=8^2+AC^2
\LeftrightarrowAC^2=10^2-8^2
\LeftrightarrowAC^2=100-64
\LeftrightarrowAC^2=36
\RightarrowAC=6cm(đpcm)
Mà BE là trung tuyến của cạnh AC
\RightarrowAE=6/2=3cm(đpcm)

bạn nói cái gì mình không hiểu vậy ?

Hình bạn tự vẽ nhé

Giải

Xét ΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có

KB là cạnh chung

KA=KH(gt)

Do đó: ΔABK=ΔHBK(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒BA=BH(hai cạnh tương ứng)

hay B nằm trên đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: KA=KH(gt)

nên K nằm trên đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AH

hay BK⊥AH(đpcm)

- Gọi giao điểm của BK và AH tại I .

- Xét \(\Delta BAK\) và \(\Delta BHK\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BK=BK\\\widehat{BAK}=\widehat{BHK}\left(=90^o\right)\\AK=HK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta BAK\) = \(\Delta BHK\) ( ch - cgv )

=> AB = HB ( cạnh tương ứng )

Lại có KH = KA ( gt )

=> KB là đường trung trực .

=> KB là đường cao .

=> BK vuông góc với AH .