Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN

A. MN= 3

B. MN=1.

C. MN=2.

D. MN=2 3

Cho hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 ( m 2 - 1 ) x - m 3 - m  (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I(2;-2). Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5  là

A.  20 17

B. - 2 17

C.  4 17

D.  14 17

Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2 m + 1 x 2 + m có ba điểm cực trị A; B; C sao cho OA = BC , trong đó O là gốc tọa độ; A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

A.  m = 2 ± 2 2

B. m = 2 ± 2

C. m = 2 ± 2 3

D. m = 2 + 2 2

Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2 m + 1 x 2 + m  có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = OB trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.  m = 2 ± 2 2

B.  m = 2 ± 2

C.  m = 2 ± 2 3

D.  m = 2 + 2 2

Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - 3 m 2 - 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x=2

A. 3                          

B. 1                      

C. 2                      

D. 0