Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_{kl}\cdot c_{kl}\cdot\left(t-t_1\right)=0,4\cdot c_{kl}\cdot\left(100-20\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_{nc}\cdot c_{nc}\cdot\left(t_2-t\right)=0,5\cdot4190\cdot\left(20-13\right)=14665J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow0,4\cdot c_{kl}\cdot\left(100-20\right)=14665\)

\(\Rightarrow c_{kl}=458,3\)J/kg.K

Nhiệt lượng do kim loại tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 – t)

Nhiệt lượng do nước thu vào là: Q2 = m2.c2.(t - t2)

Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 hay m1.c1.(t1 – t) = m2.c2.(t - t2)

Nhiệt dung riêng của kim loại là:

C3. Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500 g nước ở nhiệt độ 13⁰C một miếng kim loại có khối lượng 400 g được nung nóng tới 100⁰C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 20⁰C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4 190 J/kg.K

Bài giải:

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép.

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,3.c_1\left(100-20\right)=0,5.4200\left(20-15\right)\)

Giải phương trình trên ta được

\(\Rightarrow c_1=437,5J/Kg.K\)

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép.

Khi xảy ra cân bằng nhau ta có phương trình sau:

Q₁ = Q₂ <=> 0.5x4190x(20-13)=0.4xC_{kim loại}x(100-20)

<=> 14665=32xC_{kim loại} <=> C_{kim loại} = 14665:32 = 458,28

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:
Q1 = m1.C1.( t - t1 ) = 0,5.4190.( 20 - 13) = 14665 ( J)
Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra là:
Q2 = m2.C2.( t2 - t ) = 0,4.80.C1 = 32.C2 ( J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2
=> 14665 = 32.C2
=> C2 = 14665 : 32 ~ 458 ( J/ kg.k)

(Đây chính là nhiệt dung riêng của thép)

Tóm tắt:

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t_2=13^oC\)

\(m_1=400g=0,4kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t=20^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-20=80^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=20-13=7^oC\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

\(c_1=?J\)

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,4.c_1.80=32c_1\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=0,5.4200.7=14700J\)

Nhiệt dung riêng của kim loại là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow32c_1=14700\)

\(\Leftrightarrow c_1=\dfrac{14700}{32}\approx459,375J/kg.K\)

Vậy kim loại đó là thép

Tóm tắt:

m₂ = 500g = 0,5kg

m₁ = 400g = 0,4kg

t₁ = 13⁰C

t₂ = 100⁰C

t = 20⁰C

c₂ = 4200J/kg.K

c₁ = ?

Giải:

Nhiệt lượng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁c₁(t₁ - t) = 0,4.c₁.(100 - 20) = 32c₁J

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂c₂(t - t₂) = 0,5.4200.(20 - 13) = 14700J

Áp dụng ptcbn:

Q₁ = Q₂

<=> 32c₁ = 14700

=> c₁ = 459J/kg.K

Đáp án C