Ta có :

\(\dfrac{cy-bz}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}=\dfrac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{cy-bz}{x}=0\Rightarrow cy=bz\Rightarrow\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{az-cx}{y}=0\Rightarrow az=cx\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Ta có :

\(\dfrac{cy-bx}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}=\dfrac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{cy-bz}{x}=0\) \(\Rightarrow cy=bz\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{az-cx}{y}=0\) \(\Rightarrow az=cx\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

10 người cùng cày trên 1 cánh đồng hết 10,5 h

a)Hỏi nếu 5 máy cùng cày trên 9 mảnh ruộng như thế hết bao nhiêu thời gian ,biết rằng năng xuất của 1 máy =15 người và cày 1 cánh đồng 3h

b)cho chu vi mảnh ruộng là 18 m , và chiều dài tỉ lệ với chiều rộng là 5:1 . hỏi giá tiền của phải trả cho người cày hết 9 mảnh ruộng đó là bao nhiêu tiền biết 1m2 phải trả 10000 đồng

làm hộ mk rồi mk giải cho mik lm bài này rồi

Phương Ann Nhã Doanh đề bài khó wá Mashiro Shiina Đinh Đức Hùng

Nguyễn Huy Tú Lightning Farron Akai Haruma

\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}=\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{bz-cy}{a}=0\\\dfrac{cx-az}{b}=0\\\dfrac{ay-bx}{c}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\left(đpcm\right)\)