a) * Lớp 10C:

* Lớp 10D:

b) Kết quả lớp 10D có độ lệch chuẩn nhỏ hơn kết quả lớp 10C nên kết quả lớp 10D đồng đều hơn.

a) Ta có: \(8 - 7 = 1;6 - 7 =  - 1;7 - 7 = 0;5 - 7 =  - 2;9 - 7 = 2\)

b) +) Bình phương các độ lệch là: \({(8 - 7)^2} = 1;{(6 - 7)^2} = 1;{(7 - 7)^2} = 0;{(5 - 7)^2} = 4;{(9 - 7)^2} = 4\)

+) Trung bình cộng của bình phương các độ lệch là:

\({s^2} = \frac{{{{(8 - 7)}^2} + {{(6 - 7)}^2} + {{(7 - 7)}^2} + {{(5 - 7)}^2} + {{(9 - 7)}^2}}}{5} = 2\)

'''''''''''''F'F'S'JURSMJHYT,JTHDNHTDNMYHJFGJHTMJHTMJYT

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm:

Bạn An: 6,5  6,8  7,3  8,0  8,0  8,7  9,2  9,5

Bạn Bình: 7,6  7,8  7,9  8,0  8,1  8,1  8,2  8,3

+ So sánh theo khoảng biến thiên:

Bạn An: \({R_1} = 9,5 - 6,5 = 3\)

Bạn Bình: \({R_2} = 8,3 - 7,6 = 0,7\)

Ta thấy \({R_1} > {R_2}\) nên bạn Bình học đều hơn

+ So sánh theo khoảng tứ phân vị:

Bạn An: n=8

\({Q_1} = \frac{{6,8 + 7,3}}{2} = 7,05\), \({Q_4} = \frac{{8,7 + 9,2}}{2} = 8,95\)

Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,95 - 7,05 = 1,9\)

Bạn Bình: n=8

\(Q{'_1} = \frac{{7,8 + 7,9}}{2} = 7,85\), \(Q{'_3} = \frac{{8,1 + 8,2}}{2} = 8,15\)

Khoảng tứ phân vị

\(\Delta {'_Q} = Q{'_3} - Q{'_1} = 8,15 - 7,85 = 0,3\)

=> Ta thấy \({\Delta _Q} > \Delta {'_Q}\) nên bạn Bình học đều hơn

+ So sánh theo phương sai hoặc độ lệch chuẩn

Bạn An: \(\overline x  = 8\)

Ta có bảng:

 Phương sai là \({s_1}^2 = \frac{{8,36}}{8} = 1,045\)

Độ lệch chuẩn là \({s_1} = \sqrt {1,045}  \approx 1,02\)

Bạn Bình: \(\overline x  = 8\)

Ta có bảng:

Phương sai là \({s_2}^2 = \frac{{0,36}}{8} = 0,045\)

Độ lệch chuẩn là \({s_2} = \sqrt {0,045}  \approx 0,21\)

Ta thấy \({s_2} < {s_1}\) nên bạn Bình học đều hơn

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline X  = \frac{{1 + 1 + 3 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10}}{9} \approx 5,9\)

Nhận xét: Quan sát mẫu số liệu trên, ta thấy nhiều số liệu có sự chênh lệch lớn so với số trung bình cộng. Vì vậy, ta không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu mà ta  phải chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn.

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=91-5=86

Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)

Khoảng tứ phân vị:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)

Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 79

Môn Tiếng Anh:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=73-37=36

Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)

Khoảng tứ phân vị:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)

Số trung bình \(\overline X = 58\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6

Độ lệch chuẩn đo độ phân tán của mẫu số liệu

Số trung bình, mốt, trung vị đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

Chọn D.

Cách 1. Ta có: Khi cộng vào mỗi số liệu của một dãy số liệu thống kê cùng một hằng số thì phương sai và độ lệch chuẩn không thay đổi. Do đó độ lệch chuẩn của dãy (2) vẫn là 2 kg.

Cách 2. Tính trực tiếp độ lệch chuẩn của dãy (2).

Đáp án: A.

Chọn A.

Do kích thước mẫu N = 100 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của 2 giá trị đứng thứ 

do đó