a) Véc tơ lực tác dụng của điện tích q 1   l ê n   q 2   có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  F 12 = k . | q 1 . q 2 | A B 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 3 2 = 6 , 4 ( N ) .

b) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 →  và  E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 0 , 4 2 = 9 . 10 5 ( V / m ) ;

                   E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9.10 9 .4.10 − 6 0 , 1 2 = 36 . 10 5 ( V / m ) ;

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

E → = E 1 → + E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 + E 2 = 9 . 10 5 + 36 . 10 5 - 45 . 10 5 ( V / m ) .

c) Gọi E 1 → và E 2 → là cường độ điện trường do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M là: E → = E 1 → + E 2 → = 0 →  ð E 1 → = - E 2 →  ð E 1 → và E 2 →  phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).

Với  E 1 ' = E 2 '   ⇒ 9 . 10 9 . | q 1 | A M 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | ( A B − A M ) 2

⇒ A M A B − A M = | q 1 | | q 2 | = 2 ⇒ A M = 2. A B 3 = 2.30 3 = 20 ( c m ) .

Vậy M nằm cách A 20 cm và cách B 10 cm.

Ta có AC = BC = 12 cm và AB  = 10 cm nên C nằm trên trung trực của AB. Cường độ điện trường tại C là tổng hợp của các vecto điện trường thành phần  E C → = E 1 C → + E 2 C →

Trong đó E 1 C   v à   E 2 C lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm q 1   v à   q 2 gây ta tại C. Ta có:

E 1 C = E 2 C = k q 1 A C 2 = 3 , 75.10 6 V / m

Từ hình vẽ ta có:

E C = 2 E 1 C cos α = 3 , 125.10 6 V / m

Lực điện tác dụng lên điện tích q 3 có chiều cùng chiều với E C →  và có độ lớn  F = q 3 E C = 0 , 094 N

Đáp án A

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường  và có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = E 2 = 9 . 10 9 . | q 1 | A C 2 = 375 . 10 4  V/m.

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra là:

E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α = 2 E 1 . A H A C ≈ 312 , 5 . 10 4  V/m.

Lực điện trường tổng hợp do  q 1   v à   q 3 tác dụng lên  q 3 là:

F → = q 3 E → .  Vì q 3 < 0 , nên  cùng phương ngược chiều với E → và có độ lớn:

F = | q 3 |E = 0,094 N.

Ta có AM = BM = A H 2 + H M 2 = 9 2 + 12 2  = 15 (cm)

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A M 2 = 9.10 9 .6.10 − 6 0 , 15 2 = 24 . 10 5  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: E → = E 1 → + E 2 → .

Có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α

   = 2 E 1 . H M A M = 2 . 24 . 10 5 . 12 15 = 38 , 4 . 10 5  (V/m).

F → = q 3 . E → ; vì  q 3 > 0 nên F →  cùng phương ngược chiều với E →  và có độ lớn:

F = q 3 . E = 5 . 10 - 8 . 38 , 4 . 10 5 = 0 , 192 ( N )