Gọi biểu thức cần tìm là T

Để A luôn bằng 2014

=> A = -( x³ + 1 )( 3x² - 1 ) + T = 2014

<=> -( 3x⁵ - x³ + 3x² - 1 ) + T = 2014

<=> T = 2014 - [ -( 3x⁵ - x³ + 3x² - 1 ) ]

<=> T = 2014 - ( -3x⁵ + x³ - 3x² + 1 )

<=> T = 2014 + 3x⁵ - x³ + 3x² - 1

<=> T = 3x⁵ - x³ + 3x² + 2013

Vậy đa thức cần tìm là 3x⁵ - x³ + 3x² + 2013

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

\(1,\\ a,A=4x^2\left(-3x^2+1\right)+6x^2\left(2x^2-1\right)+x^2\\ A=-12x^4+4x^2+12x^2-6x^2+x^2=-x^2=-\left(-1\right)^2=-1\\ b,B=x^2\left(-2y^3-2y^2+1\right)-2y^2\left(x^2y+x^2\right)\\ B=-2x^2y^3-2x^2y^2+x^2-2x^2y^3-2x^2y^2\\ B=-4x^2y^3-4x^2y^2+x^2\\ B=-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(0,5\right)^2\\ B=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}\)

\(2,\\ a,\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \Leftrightarrow-14x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\\ b,\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\\ \Leftrightarrow-x^3=8=-2^3\\ \Leftrightarrow x=2\\ c,\Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow16x^3-8x^2-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow15x^3=15\\ \Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow x=1\)

\(a,=12x^2-4x-6x-2-x-3=12x^2-11x-5\\ b,=12x^2-9x-12x^2-4x+5=5-13x\\ c,=12x^3-4x^2-12x^3-12x^2+7x-3=-16x^2+7x-3\\ d,=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=x^4-16\)

Nếu pt ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm x₁, x₂ thì đa thức ax² + bx + c có thể phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂). Bài bạn đưa ra toàn nghiệm vô tỉ nên không muốn làm

a) (3x+y)(9x²-3xy+y²) = 27x³+y³

b)(2x-5)(4x²+10x+25) = 8x³-125