Trước hết ta có nhận xét, tổng của 9 số đã cho bằng 33.Nếu tổng của bốn số trên mỗi cạnh là 9 thì tổng của ba bộ bốn số là 9.3=27, có sự chênh lệch đó là do mỗi số ở đỉnh được tính hai lần. Như vậy 3 số ở đỉnh sẽ là -1,-2,-3.Các trường hợp 16,19 lập luận tương tự . Ta có kết quả như các hình dưới đây:

chép giải hay đó

Từ các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 ta tìm được các bộ ba số có tổng bằng 0 là:

+) ( (-2); (-4); 6) vì (-2) + (-4) + 6 = 0

+) ( (-1); (-4); 5) vì (-1) + (-4) + 5 = 0

+) ((-3); (-4); 7) vì (-3)+ (-4) + 7 = 0

Ba bộ này cùng có chung số -4 nên số đứng ở giữa là – 4.

Ta có cách điền như hình vẽ:

Tổng các số ở trong bảng là : 1 + (–1) + 2 + (–2) + 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9.

Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng : 9 : 3 = 3.

Do đó: 5 + 0 + (c) = 3, suy ra (c) = 3 – 0 – 5 = –2.

4 + (e) + (c) = 3, suy ra (e) = 3 – 4 – (c) = 3 – 4 – (–2) = 1.

5 + (d) + (e) = 3, suy ra (d) = 3 – 5 – (e) = 3 – 5 – 1 = –3.

4 + (d) + (a) = 3, suy ra (a) = 3 – 4 – (d) = 3 – 4 – (–3) = 2.

4 + (g) + 0 = 3, suy ra (g) = 3 – 4 – 0 = –1.

(a) + (b) + (c) = 3, suy ra (b) = 3 – (a) – (c) = 3 – 2 – (–2) = 3.

Vậy ta có bảng:

Đặt số 0 vào ô chính giữa, các cặp số còn lại đối xứng nhau qua số 0

Không thể điền được

không có hình vuông de dien

Trước hết ta cần nhận xét:

\(\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+\left(-4\right)+5+6+7=8\)

Mặt khác, tổng của ba bộ số "thẳng hàng" bằng 0 nên ta có tổng của sáu số xung quanh và ba số đứng giũa cũng bằng 0.

Từ đó suy ra: Số đứng giữa + số đứng giữa +8 = 0, nên số đứng giữa = -4.

Từ đó, ta có cách điền như hình 19 dưới đây

Trước hết ta cần nhận xét:

\(\left(1\right)+\left(-2\right)+-3+\left(-4\right)+5+6+7=8\)

Mặt khác, tổng của ba bộ số "thẳng hàng" bằng 0 nên ta có tổng của sáu số xung quanh và ba số đứng giũa cũng bằng 0.

Từ đó suy ra: Số đứng giữa + số đứng giữa +8 = 0, nên số đứng giữa = -4.

Từ đó, ta có cách điền như hình 19 dưới đây