Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c ' (a,b,c,a',b',c' khác 0)

- Có vô số nghiệm nếu a a ' = b b ' = c c ' ;

- Vô nghiệm nếu  a a ' = b b ' ≠ c c ' ;

- Có một nghiệm duy nhất nếu  a a ' ≠ b b '

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c '

Có vô số nghiệm

Áp dụng:

Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c '

Vô nghiệm

Áp dụng:

Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm.

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c '

Có nghiệm duy nhất

Áp dụng:

Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình   x + my =2m hoặc mx + y = 1-m (m là tham số )

  1.Tìm các giá trị của m để hệ phương trình :

a)Có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó 

b)Vô nghiệm 

c)Vô số nghiệm 

   2.Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y)

a)Hãy tìm giá trị m nguyên để x và y cùng nguyên 

b)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m